急 一道初中几何题如何解?在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B' ,CD、C'D'分别∠C=∠C'的角平分线 ,且CD=C'D',∠ADC=∠A'D'C'.求证 △ABC≌△A'B'C'.谢谢朋友的回答，不好意思，有一点不小心写错了，原题中应该

急 一道初中几何题如何解?在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B' ,CD、C'D'分别∠C=∠C'的角平分线 ,且CD=C'D',∠ADC=∠A'D'C'.求证 △ABC≌△A'B'C'.谢谢朋友的回答，不好意思，有一点不小心写错了，原题中应该
急 一道初中几何题如何解?
在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B' ,CD、C'D'分别∠C=∠C'的角平分线 ,且CD=C'D',∠ADC=∠A'D'C'.求证 △ABC≌△A'B'C'.
谢谢朋友的回答，不好意思，有一点不小心写错了，
原题中应该是CD、C'D'分别∠C、∠C'的角平分线。
而没有∠C=∠C'
∠C与∠C' 即 ∠ACB与∠A'C'B'是不相等的
问题补充时我我已经更正错误了，每位朋友的回答我都认真看过了，都不对。
难道真的就没人会了吗?
还是此题真的无解？

急 一道初中几何题如何解?在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B' ,CD、C'D'分别∠C=∠C'的角平分线 ,且CD=C'D',∠ADC=∠A'D'C'.求证 △ABC≌△A'B'C'.谢谢朋友的回答，不好意思，有一点不小心写错了，原题中应该
哈哈哈,没有遇见我怎么可以说有题无人可解呢?!
反证法：我写你画图,将AB看作底,在同一底作出两个三角形(AB与A'B'重合 ),并过A、B两点作平行于CD的直线,过C作平行于AB的直线交平行于CD的直线于M、N,可知ABNM是平行四边形,因为CD=C'D',∠ADC=∠A'D'C',故C'也在MN上.现在我们假设两三角形不全等,即C、C'不重合,不妨设C'在C右边（此时D'在D右边且CD平行C'D'）,有∠ACD=∠MAC,∠AC'D'=∠MAC',有∠MAC'大于∠MAC,即∠ACD小于∠AC'D'.再看右边：∠DCB=∠CBN大于∠C'BN=∠D'C'B,即∠DCB大于∠D'C'B,因为∠ACD=∠DCB,∠AC'D=∠D'C'B,故∠ACD大于∠AC'D'.矛盾!故∠ACD=∠AC'D',即C、C'重合,继而ABC、A'B'C'全等.
其实正面也可证,需要延长CD作平行四边形,但反证法简单些.

将CD和C'D'重合，∠ADC和∠A'D'C'重合，则必有AB和A'B'在一直线上，我们通过画图来比较1/2的∠C和∠C'，显然有相等关系，因为AD与A'D'的大小取决于1/2的∠C和∠C'的大小关系，一目了然。所以BD与B'D'的大小取决于1/2的∠C和∠C'的大小关系,即AB与A'B'的大小取决于1/2的∠C和∠C'的大小关系,所以∠C=∠C'。△ABC≌△A'B'C'...

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将CD和C'D'重合，∠ADC和∠A'D'C'重合，则必有AB和A'B'在一直线上，我们通过画图来比较1/2的∠C和∠C'，显然有相等关系，因为AD与A'D'的大小取决于1/2的∠C和∠C'的大小关系，一目了然。所以BD与B'D'的大小取决于1/2的∠C和∠C'的大小关系,即AB与A'B'的大小取决于1/2的∠C和∠C'的大小关系,所以∠C=∠C'。△ABC≌△A'B'C'

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证明:∵CD、C'D'分别∠C=∠C'的角平分线
∴∠ACD=∠A'C'D'
∵∠ADC=∠A'D'C',CD=C'D'
∴ADC≌△A'D'C'(ASA)
∴∠A=∠A',AC=A'C'
∵AB=A'B'
∴ABC≌△A'B'C'(SAS)

很容易啊，1楼的刷屏啊，讲那么麻烦
CD=C'D',∠ADC=∠A'D'C'，,∠ACD=∠A'C'D'(因为是角平分线)，所以△ADC≌△A'D'C'，故，∠A=∠A'，AC=A'C'
又有∠C=∠C'，所以△ABC≌△A'B'C'

修改后回答如下：
CD=C'D',∠ADC=∠A'D'C'，,∠ACD=∠A'C'D'(因为是角平分线)，所以△ADC≌△A'D'C'，故，∠A=∠A'，AC=A'C' ，∠ADC=∠A'D'C'=∠ACD=∠A'C'D'
（因为CD、C'D'分别∠C=∠C'的角平分线），即∠C=∠C'，其他同理..

这道题无解
若一个三角形个内角为80,60,40;另一个为70,80,30
而角c=60,角c'=80
则完全可做出符合条件的做法,但他们不全等

CD=C'D',∠ADC=∠A'D'C'，,∠ACD=∠A'C'D'(因为是角平分线)，所以△ADC≌△A'D'C'，故，∠A=∠A'，AC=A'C'
又有∠C=∠C'，所以△ABC≌△A'B'C'

证明，延长AC到F，使DF=AD，延长A'D'到F′，使A′D′=D′F′
因为BD=DC，AD=DF，∠ADC=∠BDF，所以△ADC≌FDB，所以AC=BF，同理可证A′C′=B′F′，因为AC= A′C′，所以BF= B′F′，又AB=A′B′，所以△ABF≌△A′B′F′，所以∠BAD=∠B′A′D′
在△ABD和△A′B′D′中，AB=A′B′，AD= A′D′，∠B...

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证明，延长AC到F，使DF=AD，延长A'D'到F′，使A′D′=D′F′
因为BD=DC，AD=DF，∠ADC=∠BDF，所以△ADC≌FDB，所以AC=BF，同理可证A′C′=B′F′，因为AC= A′C′，所以BF= B′F′，又AB=A′B′，所以△ABF≌△A′B′F′，所以∠BAD=∠B′A′D′
在△ABD和△A′B′D′中，AB=A′B′，AD= A′D′，∠BAD=∠B′A′D′，所以△ABD≌△A′B′D′，所以BD=B′D′，所以BC＝2BD＝2B′D′＝B′C′，所以△ABC≌A′B′C′

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