一个正方形边长为10厘米,内有一个半径为1厘米的圆片.如果让圆片紧贴正方形的内壁运动一周,求他扫过的面

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:13:39

一个正方形边长为10厘米,内有一个半径为1厘米的圆片.如果让圆片紧贴正方形的内壁运动一周,求他扫过的面
一个正方形边长为10厘米,内有一个半径为1厘米的圆片.如果让圆片紧贴正方形的内壁运动一周,求他扫过的面

一个正方形边长为10厘米,内有一个半径为1厘米的圆片.如果让圆片紧贴正方形的内壁运动一周,求他扫过的面
分析：圆片没有扫到的面积是：边长为1×1厘米的正方形面积-圆片面积+边长为10-2×4的正方形的面积.拿大正方形面积-没有扫到的面积=圆片扫过的面积.
圆片面积：3.14×1²=3.14（平方厘米）
四角没有扫到的面积：（2×2）-3.14=0.86（平方厘米）
中间没有扫到的面积：（10-2×2）×（10-2×2）=36（平方厘米）
圆片扫过的面积：10×10-0.86-36=63.14（平方厘米）
答：它扫过的面积是63.14平方厘米.
或者你这样思考：10厘米的正方形框,框的面积为S=100平方厘米
框内有一个半径是1厘米的圆片,圆片直径2厘米,圆片紧贴正方形内壁滚动,在中心留下一个6*6厘米的空白,这个空白的面积S1=36平方厘米.
除此之外,还留下了四个圆角,这四个圆角合起来一起计算,可以看作边长2厘米的正方形中去掉一个半径1厘米的圆 S2=2 * 2- π R^2 = 4 - π
所以：扫过面积 = S - S1 - S2 = 100 - 36- (4 - π) = 60 + π = 63.14 平方厘米
现在小学生的题目都越来越难了么.不知道你几年级.上面你自己画个图就更容易理解些.

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