等比数列{an}中,已知a1a3a11=8,那么实数 a2a8等于

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:13:14

等比数列{an}中,已知a1a3a11=8,那么实数 a2a8等于
等比数列{an}中,已知a1a3a11=8,那么实数 a2a8等于

等比数列{an}中,已知a1a3a11=8,那么实数 a2a8等于
a1a3a11
=a1a1q^2*a1*q^10
=a1^3*q^12
=(a1*q^4)^3
=8
a1*q^4=2
a2*a8
=a1q^1a1q^7
=(a1*q4)^2
=2^2
=4

a1*a3*a11=a1*a1*q^2*a1*q^10=a1^3*q^12=(a1*q^4)^3=8=2^3
所以，a1*q^4=2
而
a2*a8=a1*q^1*a1*q^7=a1^2*q^8=(a1*q4)^2=2^2=4

a1a3a11=a1^3q^12=8 所以a1q^4=2
a2a8=a1^2q^8=4

因为a1 a3 a11=8
即有（a1）*3·（q）*12=8......①
可知 an≠0
∴ 将一式开三次方
可得 a1 q*4=2
∵a2 a8= a1*2 q*8=2*2=4

a3=a1*q^2
a11=a1*q^10
a1^3*q^12=8
a2*a8=a1^2*q^8=(a1a3a11)^(2/3)=4

3.在等比数列an中,已知a1a3a11=8,那么a5=多少? 在等比数列中{an},已知a1a3a11=8,则a2a8=__________. 在等比数列｛an｝中.已知a1a3a11=8,那么a2a8等于多少? 在等比数列｛an｝中.已知a1a3a11=8,那么a5等于多少? 等比数列{an}中,已知a1a3a11=8,那么实数 a2a8等于 在等比数列an中,a1a3a11等于8.a2a8=? 已知等比数列an中,Sm=10 S2m=30 在等比数列{an}中,已知a1a7=64 a2 已知等比数列{an},an 解等比数列已知等比数列{An}中,A2=1,A4A8=64,求A10. 等比数列一道题目已知等比数列{an}中,a4a5=16,则log2a1+log2a2+...+log2a8=? 一道等比数列数学题求解在等比数列｛an｝中,已知S3=4,S6=36,求an 已知等比数列{an}中有an+1-an=n×2^n且a1=1求an 等比数列(An)中,已知A1=3,Sn=189,An=96,求n,q 在等比数列{an}中,已知a1=3,an=96,Sn=189,求n 在等比数列{an}中,已知a1=3,an=96,Sn=189,求n 等比数列{an}中 已知a1=2 a4 =16 求{an}数列通项公式 等比数列｛AN｝中,已知A1=2,A4=16.数列｛AN｝的通项公式