若{x}=x-[x],[x]表示不超过x的最大整数,求方程x+2{x}=3[x]的解.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:01:01

若{x}=x-[x],[x]表示不超过x的最大整数,求方程x+2{x}=3[x]的解.
若{x}=x-[x],[x]表示不超过x的最大整数,求方程x+2{x}=3[x]的解.

若{x}=x-[x],[x]表示不超过x的最大整数,求方程x+2{x}=3[x]的解.
x+2{x}=3[x]
x+2(x-[x])=3[x]
3x=5[x]
[x]=3x/5是整数
所以x能被5整除
显然此处除非x=0,否则x和[x]不相等
若x=0,代入原方程,{x}=0,[x]=0,方程成立
x不等于0
则0所以00不可能同时成立
所以x=0

x+2{x}=3[x]
即
x+2(x-[x])=3[x]
即
3x=5[x]
即(x不等于0时)
[x]/x=3/5=1/(5/3)
x=5/3.
特解x=0.

0

3X=5[X]
X=5\3[X] 因为【x】是整数 切不大于x
X=0，5\3

两端加上 2[x] 并注意到 {x}+[x]=x
得
3x=5[x]
因为5[x]是整数 所以 3x是整数，所以{x}=0,1/3或2/3
{x}=0时 即 3x=5x 则 x=0
{x}=1/3时 3x=3[x]+1 =5[x] 得[x]=1/2 矛盾
{x}=2/3时 3x=3[x]+2=5[x] 得[x]=1 此时 x=5/3
所以方程的解为 0 或 5/3

验证 1=5/3-1?
x=0 还可以。

[x]表示不超过x的最大整数 若{x}=x-[x],[x]表示不超过x的最大整数,求方程x+2{x}=3[x]的解. 若[X]表示不超过X的最大整数,画出Y=[X](-3 已知函数f(x)=[x[x]]其中[x]表示不超过x的最大整数,若x属于[-2,0],则f（x）的值域. [x]表示不超过x的最大整数,记函数f(x)=x-[x],求f(x)的周期 方程13[x]-51{x}=21x+1有几个解?其中[x]表示不超过x的最大整数,{x}=x-[x] 解方程：13[x]-51{x}=2x+1,这里[x]表示不超过x的最大整数,{x}=x-[x] 函数f(x)=【x】的函数值表示不超过x的最大整数什么意思 10、规定【x】表示不超过x的最大整数 设[x]表示不超过x的最大整数.解方程:x+2[x]+3[x]+4[x]+…+9[x]=135 设[x]表示 不超过x的最大整数.解方程：x+2[x]+3[x]+4[x]+.+9[x]=135 如果[x]表示不超过x的最大整数,解方程-5x+3[x]+7[x]+9[x]+11[x]+75=0 设[x]表示为不超过x的最大整数,解下列方程:(1)|x|+2[x]+4[x]+8[x]+16[x]+58=0;(2)设[x]表示为不超过x的最大整数,解下列方程:(1)|x|+2[x]+4[x]+8[x]+16[x]+58=0;(2)[2x+1]=x-1/3 若x为实数,记｛x｝=x-[x] （[x]表示不超过x的最大整数）则方程2006x+｛x｝=1/2007的实根个数是 若x为实数,记{x}=x-[x}([x]表示不超过x的最大整数）,则方程2006x+{x}=1/2007的实根的个数是多少 用[x]表示不超过x的最大整数,记｛x｝=x-[x],其中x∈R,设f（x）=[x]•｛x｝.用[x]表示不超过x的最大整数,记｛x｝=x-[x],其中x∈R,设f（x）=[x]•｛x｝,g（x）=x-1,0≤x≤2011.（1）则方程f（x）=g（x 【x】表示不超过x的最大整数部分,解方程【2x-1】=3x+0.5 方程log2（x）-[x]+1=0的解集为?其中[x]表示不超过x的最大整数