证明:三角形的中线定理(即两腰平方和二倍,等於底边平方与该边中线平方4倍之和) 是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:29:31

证明:三角形的中线定理(即两腰平方和二倍,等於底边平方与该边中线平方4倍之和) 是
证明:三角形的中线定理(即两腰平方和二倍,等於底边平方与该边中线平方4倍之和)
是

证明:三角形的中线定理(即两腰平方和二倍,等於底边平方与该边中线平方4倍之和) 是
设:△ABC,AD为BC边上的中线,BD=CD=BC/2
由余弦定理:
AB²=AD²+BD²-2AD*BD*cos……(1)
AC²=AD²+DC²-2AD*CD*cos……(2)
∵BD=CD=BC/2,
∴(1)+(2):AB²+AC²=2AD²+2(BC/2)²
∴2(AB²+AC²)=BC²+4AD²

两腰?

如图

在右半面的那个直角三角形中

中线能表示成根号(A^2+B^2)

两腰平方和是2(A^2+A^2)=4A^2

底边平方与该边中线平方4倍之和是4B^2+4(A^2-B^2)=4B^2+4A^2-4B^2=4A^2

故两腰平方和二倍,等於底边平方与该边中线平方4倍之和

aa如图
中线能表示成根号(A^2+B^2)
两腰平方和是2(A^2+A^2)=4A^2
底边平方与该边中线平方4倍之和是4B^2+4(A^2-B^2)=4B^2+4A^2-4B^2=4A^2
故两腰平方和二倍,等於底边平方与该边中线平方4倍之和

证明:三角形的中线定理(即两腰平方和二倍,等於底边平方与该边中线平方4倍之和) 是 中线定理怎么证就是那个带平方的,两个边平方和等于另两个线段的平方和的二倍. 如何用三角形定理证明中线定理? 证明三角形三条中线的平方和比三条边的平方和等于3:4如题 证明三角形的中线平方和等于三边平方和的四分之三 证明三角形的中线平方和等于三边平方和的四分之三 证明三角形的中线平方和等于三边平方和的四分之三 证明三角形的中线平方和等于三边平方和的四分之三 证明三角形的中线平方和等于三边平方和的四分之三 证明三角形的中线平方和等于三边平方和的四分之三 三角形的中线定理 三角形ABC中AD为BC边上的中线,求证AB与AC的平方和等于AD与DC平方和的二倍. 如何证明三角形3条中线的长度的平方和等于三边的长度的平方和的3/4 如何证明三角形两边的平方和等于第三边上中线与第三边一半的平方和的2倍 三角形的中线定理举例说明 如何证明“三角形的重心到三个顶点的距离平方和最小”这个定理? 如何证明三角形3条中线的长度的平方和等于三边的长度的平方和的3/4三种三角形都要证明 一个数学定理证明为什么三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4望有图、简洁.