作业帮一道数学题.求证∠fbg角度就这题,第2、3小题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:03:21
一道数学题.求证∠fbg角度就这题,第2、3小题
一道数学题.求证∠fbg角度
就这题,第2、3小题
一道数学题.求证∠fbg角度就这题,第2、3小题
⑴、∵△ABC是等边△,∴∠BAE=60°=∠C,AB=CA,而AE=CD,
∴△BAE≌△ACD﹙SAS﹚
⑵、由⑴结论得：∠ABE=∠CAD
由外角定理得：
∠BFG=∠ABE＋∠BAF
=∠CAD＋∠BAF=∠BAC=60°
而∠BGF=60°
∴∠FBG=30°
⑶、∵FG=2,∠FBG=30°
∴BF=4,∴由勾股定理得：BG=2√3
∴△BFG的面积=½×2×2√3=2√3
△BFG的周长=2＋4＋2√3=6＋2√3
∵△ABC是等边三角形∴AB=AC，∠BAC=∠C=60° 又∵CD=AE∴△BAE≌△ACD∴∠DAC=∠ABE又∵∠DAC+∠BAD=∠BAC=60°∴∠ABE+∠BAD=60°∴∠BFD=∠ABE
=∠BAD=60°（三角形的外角等于其他两内角的和）∴∠FBG=30° ∴在RT△BFG中 FG=1/2BF
由第1步全等得角ABE=角CAD
角CAD+角BAD=60度
角ABE+角BAD=60度
外角BFG=60度所以角FBG=30度FG=2 BF=4 BG=2倍根号3
面积=2倍根号3 周长=6+2倍根号3