己知三角形ABC是等边三角形,E是AC延长线上的任意一点,选择一点D ,使得三角形CDE是等边三角形,如果M 是线段AD是中点,N是线段E的中点,试说明三角形CMN是等边三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 15:21:16

己知三角形ABC是等边三角形,E是AC延长线上的任意一点,选择一点D ,使得三角形CDE是等边三角形,如果M 是线段AD是中点,N是线段E的中点,试说明三角形CMN是等边三角形
己知三角形ABC是等边三角形,E是AC延长线上的任意一点,选择一点D ,使得三角形CDE是等边三角形,如果M 是线段AD是中点,N是线段E的中点,试说明三角形CMN是等边三角形

己知三角形ABC是等边三角形,E是AC延长线上的任意一点,选择一点D ,使得三角形CDE是等边三角形,如果M 是线段AD是中点,N是线段E的中点,试说明三角形CMN是等边三角形
初步看了一下：N应该是线段BE的中点,而且D点应与B点位于AC及其延长线的同侧,否则结论不成立.不过还没证明出来,似乎不像是初一的几何问题,有点难.
证明：
1、先证明两个三角形ACD和BCE全等--〉AD=BE；
2、再证明两个小三角形AMC和BNC全等---〉CM=CN,∠ACM=∠BCN--〉∠MCN=60度；
结论：三角形CMN是等边三角形.

N是线段E的中点?不对

已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点.选择一点D,使得三角形CDE是等边三角形,如果M己知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D ,使得△CDE是等边三角形,如果M 是线段AD的中点,N是己知三角形ABC是等边三角形,E是AC延长线上的任意一点,选择一点D ,使得三角形CDE是等边三角形,如果M 是线段AD是中点,N是线段E的中点,试说明三角形CMN是等边三角形己知三角形ABC是等边三角形,E是AC延长线上的任意一点,选择一点D ,使得三角形CDE是等边三角形,如果M 是线段AD是中点,N是线段E的中点,试说明三角形CMN是等边三角形己知三角形ABC是等边三角形,E是AC延长线上的任意一点,选择一点D ,使得三角形CDE是等边三角形,如果M 是线段AD是中点,N是线段E的中点,试说明三角形CMN是等边三角形己知三角形ABC是等边三角形,E是AC延长线上的任意一点,选择一点D ,使得三角形CDE是等边三角形,如果M 是线段AD是中点,N是线段E的中点,试说明三角形CMN是等边三角形角abc是等边三角形,de∥bc,交ab、ac于点d、e.说明三角形ade是等边三角形如图三角形abc是等边三角形,de平行ac,交ab,bc,于D,E.求证△BDE是等边三角形. 己知AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F.(1)求证四边形菱形三角形ABC是等边三角形, 三角形ABC是等边三角形己知AD是三角形ABC的角平分线,CE平行AD交BA的延长线于点E.求证：AB/AC=BD/DC如题己知AD是三角形ABC的角平分线,CE平行AD交BA的延长线于点E.求证：AB/AC=BD/DC 已知：如图,三角形ABC是等边三角形,DE平行BC,交AB.AC于D.E,三角形ADE是等边三角形吗?为什么? 如下图已知三角形ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D使得三角形CDE是等边三角形如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,求证：三角形CMN是等边三角形已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形三角形ABC为等边三角形,且DE垂直BC,EF垂直AC,FD垂直AB,垂足为D,E,F,则三角形DEF是等边三角形吗?WHY 三角形ABC为等边三角形,且DE垂直BC,EF垂直AC,FD垂直AB,垂足为D,E,F,三角形DEF是等边三角形吗?WHY 等边三角形ABC中 D是AC中点延长BC到E CE=CD 判断三角形BDE 的形状.