如图,BC为圆o的直径,A为圆o上一点,E是三角形ABC的内心,AE的延长线与三角形ABC的外接圆交于点D,连CD1,求证DE=DC 2,若AB=8,AC=6,求DE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:41:43

如图,BC为圆o的直径,A为圆o上一点,E是三角形ABC的内心,AE的延长线与三角形ABC的外接圆交于点D,连CD1,求证DE=DC 2,若AB=8,AC=6,求DE的长
如图,BC为圆o的直径,A为圆o上一点,E是三角形ABC的内心,AE的延长线与三角形ABC的外接圆交于点D,连CD
1,求证DE=DC     2,若AB=8,AC=6,求DE的长

如图,BC为圆o的直径,A为圆o上一点,E是三角形ABC的内心,AE的延长线与三角形ABC的外接圆交于点D,连CD1,求证DE=DC 2,若AB=8,AC=6,求DE的长
1、证明:连接BD、CD、CE.
∵E是三角形ABC的内心
∴DA是∠BAC的平分线,EC是∠ACD的平分线
∴弧BD=弧CD,∠BAD=∠DAC,∠ACE=∠ECB
∵∠BAD与∠BCD同弧BD
∴∠BAD=∠BCD,即∠DAC=∠DCB
∵∠CED=∠DAC+∠ACE,∠ECD=∠DCB+∠ECB
∴∠CED=∠ECD
∴△DCE是等腰三角形
∴DC=DE
∵BC是圆O的直径
∴∠BAC=∠BDC=90°
∵AB=8,AC=6
∴BC=√(AB^2+AC^2)=10
∵弧BD=弧CD
∴BD=CD
∴△DBC是直角等腰三角形
∴BD=CD=BC/√2=5√2
又∵DC=DE
∴DE=5√2

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 如图,BC是圆O的直径,P是圆O上一点,A是弧BP的中点,AD⊥BC,垂足为D,PB分别与AD、AC相交与点E、F,AE与 如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点,角AOD等于角C求证OD垂直AC 如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC 急!A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延...如图,A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点,连结CG并延长与BE 如图,AB为圆O的直径,P为OA上一点,C为圆O上的一点,试比较线段PA、PC、PB的大小 如图,AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O与点E,D为AC上一点,且角AOD=角C 如图,AB为圆O的直径,弦CD垂直AB,E为弧BC上一点,若角CEA=28°,则角ABD=()度 如图PA PB分别切圆O A B BC为圆o的直径 求证AC平行OP 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,AD=2,DB=8,求CD、AC和BC的长 如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过.如图,已知直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作 ,垂足为D.若DC+DA=6,⊙O的直径为 九年级数学圆周角如图,BC为圆O的直径,G是半圆上任意一点,点A为弧BG的中点,AD⊥BC,求证:BE=AE=EF. 如图,P为圆O外一点,PA切圆O于点A,PB切圆O于点B,BC是圆o的直径,求证:AC平行OP.我看了百度上的回答上面这个∵PA、PB分别切⊙O于A、B,∴∠POA=∠POB。是为什么? 如图,AB是圆O的直径,BC垂直于AB,B为垂足,D是圆O上一点,且AD平行于OC,求证:CD是圆O的切线 如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点c,若DA=Dc,求证:AB=2Bc