请问这个排列组合的求和怎么证?括号的意思就是组合比如第一项就是从n项中选择0项的选法左边最后一项表示从n项中选n项的选法高中用的符号我记得是C 排列用的是A

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 08:03:32

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请问这个排列组合的求和怎么证?
括号的意思就是组合
比如第一项就是从n项中选择0项的选法左边最后一项表示从n项中选n项的选法高中用的符号我记得是C 排列用的是A

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假设有两堆不同编号球,第一堆有n个蓝球,编号为1--n,第二堆为m个足球,编号为1--m,
现在要从这两堆球中取出 r 个球,这样考虑：如取篮球为 k 个,则取足球为（r-k）个,
显然,k 可以等于 1 到 r.另一方面,取 k 个篮球,取（r-k）足球的所有可能的取法有：
【注：这里用 C(n,k) 表示从 n 个中取 k 个】
C(n,k)* C(m,r-k) ,令k=0,1,...r,得到所有可能的 r + 1 种取法：
C(n,0)* C(m,r) + C(n,1)* C(m,r-1) + C(n,2)* C(m,r-2) + .+ C(n,r)* C(m,0)
现在,我们把两堆球混合在一起,从中取出 r 个球,显然有 C( n+m,r) 种取法,由此得到：
C(n,0)* C(m,r) + C(n,1)* C(m,r-1) + C(n,2)* C(m,r-2) + ...+ C(n,r)* C(m,0) = C( n+m,r) ,
在上式中令 r=m=n,同时考虑到有 C(n,k) = C(n,n-k),即可得到所需正明的公式.

请问这个排列组合的求和怎么证?括号的意思就是组合比如第一项就是从n项中选择0项的选法左边最后一项表示从n项中选n项的选法高中用的符号我记得是C 排列用的是A 排列组合的求和公式请问这样的怎么求和排列组合求和问题.会的帮个忙, 关于排列组合的,这个公式怎么证明? 请问这个求和的式子在matlab里怎么编?尤其是绿框里的～请问例题一用排列组合的方法怎么做? 怎么求和的? 排列组合的题怎么做请问裂项求和法的通项怎么分解请问求和图的区别? 求和公式中的这个定理是怎么推理出来的：请问数学排列组合公式的算法请问1到33的排列组合双色球排列组合的数学帝请进啊谢谢了噢快啊急噢我用倒序相加法做了一道数列求和题当做到这里我就不会化了括号里的排列组合我不会怎么标就用文字了哈 2Sn=2(n+1)(Cn0 +Cn1+Cn2+...Cnn) 怎么化啊你应该懂排求数学中排列组合的求和与积的公式!Sn=什么什么的! 这个怎么求和?

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