在三角形abc中,cd是中线,ac方加bc方等于4cd方,求证三角形abc是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:13:35

在三角形abc中,cd是中线,ac方加bc方等于4cd方,求证三角形abc是直角三角形
在三角形abc中,cd是中线,ac方加bc方等于4cd方,求证三角形abc是直角三角形

在三角形abc中,cd是中线,ac方加bc方等于4cd方,求证三角形abc是直角三角形
延长CD边至E点使得DE=CD
因为CD=DE,AD=DB,∠ADC=∠EDB
所以三角形ADC≌三角形BDE
所以AC=BE
因为AC的平方+BC的平方=4CD的平方
所以BE的平方+BC的平方=4CD的平方
因为4CD的平方=CE 的平方
所以BE的平方+BC的平方=CE的平方
所以三角形CDE为直角三角形
所以∠CDE为直角
因为三角形ADC≌三角形BDE
所以∠A=∠DBE
所以AC‖BE
所以∠ACB为直角
所以三角形ABC是直角三角形

在三角形abc中,cd是中线,ac方加bc方等于4cd方,求证三角形abc是直角三角形 在三角形ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证,三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2,求证:三角形ABC为直角三角形 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,求角B的四个三角函数值. 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,求角B的四个三角函数值. 如图,在三角形ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC,CD是AB边上中线,试说明三角形ACD为等边三角形 在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB方+AC方=2(AM方+BM方) 在三角形abc中,角c等于90度,求证AB方+CD方=AC方+BD方点d是ac上任意一点 在三角形ABC中,角B=二分之一角A,CD垂直BC,CE是边BD上的中线.求证:AC=二分之一BD 在三角形ABC中,CD是中线,AC的平方+BC的平方=4CD的平方,求证三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,CD是AB边上的中线,AC=8,BC=6,CD=5.求证三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,BC-a,AC=b,AB=c,角C=90度,CD和BE是三角形ABC的两条中线,且CD垂直BE,求a比b比c的值 在三角形ABC中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证:AB方减AC方等于2BC乘DM 在三角形ABC中.AB边上的中线CD=3,AB=6.BC+AC=8.则三角形ABC的面积是? 在三角形ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,三角形ABC面积是? 如图已知三角形abc中角c等于九十度d 是边ac上任意一点试判断ab方加cd方与ac方加bd 方大小的关系并证明你的结论 已知在三角形ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,AB边上的中线CD=m,求证a的平方加b的平方等于0.5(c平方)+2m平方 在三角形ABC中,B=60,b方=ac,则三角形ABC的形状是