作业帮1.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形内切圆的半径是?2.一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°,那么这个多边形的边数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:53:24
1.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形内切圆的半径是?2.一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°,那么这个多边形的边数?
1.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形内切圆的半径是?
2.一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°,那么这个多边形的边数?
1.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形内切圆的半径是?2.一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°,那么这个多边形的边数?
1、任意多边形的外角和为360度
此正多边形的内角和=720度,根据多边形内角和公式（n-2)180=720,解得n=6
边长为2的正六边形内切圆的半径即为边心距的长为根号3,
所以这个正多边形内切圆的半径是根号3
2、设边数为n则 0
1、二倍根号三
2、5
1、任何多边形的外角和都是360°，所以这个多边形的内角和为720°。
n边形的内角和公式为：（n－2）×180
所以：（n－2）×180°＝720°
n＝6
内切圆的半径为二倍根号三。
2、其中一个外角a：0º＜a＜180º
所以这个多边形的内角和为m：390º＜m＜570...
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1、任何多边形的外角和都是360°，所以这个多边形的内角和为720°。
n边形的内角和公式为：（n－2）×180
所以：（n－2）×180°＝720°
n＝6
内切圆的半径为二倍根号三。
2、其中一个外角a：0º＜a＜180º
所以这个多边形的内角和为m：390º＜m＜570º
即：390º＜（n－2)×180º＜570º
解得：n＝5
收起
1、题目有错误，正多边形的内角不会超过180，也就是说外交比内角大，题目的说法不成立
如果反过来，外交和是内角和的2倍则成立
内角=360/3=120
（n-2）×180=n×120
n=6，多边形为正6边形
连接圆心和相邻的两个顶点，得到一个等边三角形，三角形的高为内切圆半径
容易解得高为 根号3
2、0<570-（n-2)180<18...
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1、题目有错误，正多边形的内角不会超过180，也就是说外交比内角大，题目的说法不成立
如果反过来，外交和是内角和的2倍则成立
内角=360/3=120
（n-2）×180=n×120
n=6，多边形为正6边形
连接圆心和相邻的两个顶点，得到一个等边三角形，三角形的高为内切圆半径
容易解得高为 根号3
2、0<570-（n-2)180<180
n=5
收起
1先算出这个正多边形是正六边形，由公式圆内接正六边形的边心距为√3/2
得内接圆的半径为√3
2由内角和是360°用570°减去360°算出外角为210°正多边形的内角等于360°减去210°等于150°为内角，可得公式（N—2）*180°=N*150°n为12！