已知整数x、y互为相反数,且(2x+y)(x+2y)与2011分之一的倒数相等,求xy的值.今天

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:34:11

已知整数x、y互为相反数,且(2x+y)(x+2y)与2011分之一的倒数相等,求xy的值.今天
已知整数x、y互为相反数,且(2x+y)(x+2y)与2011分之一的倒数相等,求xy的值.今天

已知整数x、y互为相反数,且(2x+y)(x+2y)与2011分之一的倒数相等,求xy的值.今天
x、y互为相反数,x+y=0
(2x+y)(x+2y)=(x+x+y)(x+y+y)=xy=1/2011
xy=1/2011.

整数x、y互为相反数, x+y=0
(2x+y)(x+2y)=(x+x+y)(x+y+y)=xy=1/2011
xy=1/2011.

因为整数x、y互为相反数,所以可以设为x= - y。
带入(2x+y)(x+2y)中可得[2*(-y)+y]*[x+2(-x)]=(-y)(-x)=xy=(2x+y)(x+2y)
又(2x+y)(x+2y)=1/2011
所以xy=1/2011