作业帮如果两位数ab和ba都是质数,这两个质数的最大差是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:43:10
如果两位数ab和ba都是质数,这两个质数的最大差是
如果两位数ab和ba都是质数,这两个质数的最大差是
如果两位数ab和ba都是质数,这两个质数的最大差是
71-17=54
第二题
我们看到(2p+1)/q 和(2q-3)/p 都是正整数，就知道 2p+1 和 2q-3 都是奇数，p和q 也当然都是奇数，数字2 不可能出现。试一试，
2*3+1 =7，2*7-3 =11，不对；
2*5+1 =11，2*11-3=19，不对；
2*7+1 =15 =3*5，结果可能来了，2*5-3 =7，这就是 p=7，q=5
于是 p"q =4...
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第二题
我们看到(2p+1)/q 和(2q-3)/p 都是正整数，就知道 2p+1 和 2q-3 都是奇数，p和q 也当然都是奇数，数字2 不可能出现。试一试，
2*3+1 =7，2*7-3 =11，不对；
2*5+1 =11，2*11-3=19，不对；
2*7+1 =15 =3*5，结果可能来了，2*5-3 =7，这就是 p=7，q=5
于是 p"q =49*5 =245
第三题
两位数的“无暇质数”，a和b 都只有 1、3、7、9，偶数和5，只要变成个位数，它就不是质数了，我们一一找出来
13+31 +17+71 +37+73 +79+97 = 13+97 +31+79 +37+73 +17+71= 330+88 =418
注意：19和91不行，是因为 91= 13*7，扑克牌每个花式13张，就是表示我们每个季度13个星期，每年第二季度4月5月6月，也正好30+31+30 =91天啊。
11也是质数，可是 a=b，这个行不行，你自己决定吧。
第四题
三个质数的和，68是个偶数，我们想想
偶数= 偶数 + 偶数，偶数= 奇数 + 奇数
奇数 + 奇数 = 奇数
这三个质数肯定不是三个奇数，其中肯定就有一个数字2
这样一来，a+b+2 =68，就是 a+b =66
再看看 ab+ac+bc =1121，就是 ab+2a+2b =1121 =ab+2(a+b)= ab+ 2*66
ab = 1121 - 132 = 989，于是 abc = 989*2 =1978
第五题
太简单了吧，3、13、17也都是质数，p就是 3 嘛。
(3-4)的2008次方 + (3-2)的2009次方 = (-1)^2008 + 1^2009 = 1+1 =2
第一题
1到20的8个质数，2、3、5、7、11、13、17、19，它们8个的平方和，4+ 9+ 25+ 49+ 121 +169 +289 +361 = 13+ 74+ 290+ 650 = 87+940 =1027，它们8个乘积的4倍，4*2*5*3*17*11*13*7*19= 40*51*11*91*19= 220*102*1729= 220*176358 =3879 8760，平方和才四位数，四倍乘积有八位数，相差怎么会 36294 这个五位数呢？
平方和肯定没有四位数，相差五位数，这个四倍乘积就也是五位数。如果这8个质数全是2，那么四倍乘积就是 4*(2^8)= 4*256 =1024 =2^10，看来这8个质数里面，2还是占了好多个啊。四倍乘积再试试7个质数是2， 4*128*19= 512*19= 9728，还是不到五位数，再试试6个质数是2，其余两个是 x和y，四倍乘积就是 256xy，我们列方程找找 x和y 是谁。
x"+y"+24 =256xy -36294
x"+y"-2xy =254xy -36318
(x-y)"= 2*(127xy -18159)
两个质数如果相差最小，就像19、17仅相差2，这样还有 13和11、11和9、9和7、7和5、5和3，毕竟这两个质数不可能再有2，就不可能 3和2 仅仅相差1了。
(x-y)"=4 =2*(127xy -18159)
127xy -18159 =2
127xy =18161
xy =143 = 144-1 =12"-1 =(12+1)(12+1)
显然，这两个质数就是11和13，这八个质数就是11、13和6个2
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