在△ABC中,角c=90,d为bc上一点,若角ADC=45,bd=2dc,求sin角ABC和sin角BAD的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:32:14

在△ABC中,角c=90,d为bc上一点,若角ADC=45,bd=2dc,求sin角ABC和sin角BAD的值
在△ABC中,角c=90,d为bc上一点,若角ADC=45,bd=2dc,求sin角ABC和sin角BAD的值

在△ABC中,角c=90,d为bc上一点,若角ADC=45,bd=2dc,求sin角ABC和sin角BAD的值
楼主你要的是第二种情况,我就我分类讨论了如果你画一个图的话很容易解决的,设BC=3,因为BD=2CD,角ADC=45,角C=90,所以AC=1,AB=√10,所以sin∠ABC=√10/10,BD=2CD,所以BD=2,CD=1,所以AD=√2,用余弦定理cos∠BAD=2√5/5,所以sin ∠BAD=√5/5,

1. 设AC=a,则DC=a,BD=2a,AD=√2a,AB= √10a
sin角ABC=AC/AB=√10/10
2.cos角BAD=[AD*AD+AB*AB-DB*DB]/[2*AD*AB]=2/√5
sin角BAD=√5/5

先分类
1.D在BC延长线上(注意不是BC反向延长线,反向延长线则无解)
则有BC=AC=CD
此时sin角ABC=sin45=(根号2)/2
sin角BAD=sin90=1
2.D在线段BC上
sin角ABC=(根号10)/10
sin角BAD=(根号5)/5这个我看了。。。要过程,,不需要1,只要2的过程先求S...

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先分类
1.D在BC延长线上(注意不是BC反向延长线,反向延长线则无解)
则有BC=AC=CD
此时sin角ABC=sin45=(根号2)/2
sin角BAD=sin90=1
2.D在线段BC上
sin角ABC=(根号10)/10
sin角BAD=(根号5)/5

收起

如图,在三角形ABC中,D为三角形ABC的边BC上的一点,且角ADC =角C,求证,角C大于角B 在△ABC中,角ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作直线BD的垂线,垂足分别为E、F.求证EF=CE-AF 在△ABC中,角C=90°,D为BC上一点,角ADC=45°,BD=2DC,求sin角ABC和sin角BAD的值. 在△ABC中,角c=90,d为bc上一点,若角ADC=45,bd=2dc,求sin角ABC和sin角BAD的值 如图,在△ABC中,∠C=90º,D为BC上一点,角ADC=45º,BD=2DC,求sin∠ABC和sin∠BAD的值. 如图在三角形abc中d为三角形abc的边bc上一点且角abc等于角c求证角c大于角b 如图,在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,∠DEC=∠C,DE=4cm则BC= 在RT三角形ABC中,AC=3,BC=4,角C=90度,D为AB上任意一点,过D点分别作DE垂直于AC,DF垂直于BC于F,则EF最小值 在等边三角形ABC中,p为BC上一点,D为AC上一点, 在△ABC中,∠D=90°,C是BC上一点,已知BC=9,AB=17,AC=10,求AD 在等边三角形中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,则△ABC的边长为( )A.3 B.4 C.5 D.6 如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,D为BC上的一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF=? 如图,在△abc中,d为bc上一点,且ab=dc=ad,已知∠c=27°,求∠bad的度数. 在三角形ABC中,若角C=30度,D为AC上一点,DB垂直BC,已知AD:DC=1:2,求tan角ABD. 如图 在△ABC中 D为BC上一点,∠ADB=∠BAC ,∠BAD与∠C相等吗?为什么? 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,求角C的度数 在三角形ABC中,角ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF若AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在BC上运动,当△ABC满足于一个什么条件时,CF⊥BC(C、F重合除外) 在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AB上一点,角EDF=90度,BC的平方+FC的平方=EF的平方求证:三角形ABC是直角三角形