已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求:(1)x^2+y^2的最值（2）x-y的最值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 01:01:46

已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求:(1)x^2+y^2的最值（2）x-y的最值
已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求:(1)x^2+y^2的最值（2）x-y的最值

原式转化为(x-2)^2+(y-3)^2=1
令x=2+sina y=3+cosa
x^2+y^2=4+(sina)^2+4sina+9+6cosa+(cosa)^2=14+4sina+6cosa
4sina+6cosa最值是+-的4,6平方和开方就是2根号13
所以14+-2根号13
x-y同样的sina-cosa-1
-1+-根号2

x^2+y^2-4x-6y+12=0
(x-2)^2+(y-3)^2=1
圆心是(2,3),半径是1
∴使用参数方程
x=1*cosa+2
y=1*sina+3
(1)x^2+y^2
=(cosa+2)^2+(sina+3)^2
=cos^2a+4cosa+4+sin^2a+6sina+9
=1+4+9+4cosa+6sina...

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x^2+y^2-4x-6y+12=0
(x-2)^2+(y-3)^2=1
圆心是(2,3),半径是1
∴使用参数方程
x=1*cosa+2
y=1*sina+3
(1)x^2+y^2
=(cosa+2)^2+(sina+3)^2
=cos^2a+4cosa+4+sin^2a+6sina+9
=1+4+9+4cosa+6sina
=6sina+4cosa+14
=√(6^2+4^2)sin(a+φ)+14。。。。辅助角公式
=2√13sin(a+φ)+14
最大值=2√13+14
最小值=14-2√13
（2）
x-y
=cosa+2-sina-3
=cosa-sina-1
=√2cos(a+φ)-1。。。。辅助角公式
最大值=√2-1
最小值=-√-1
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已知x,y是实数,且y 已知x,y是实数,且y 已知x,y是实数,且(x+y+1)^2与根号下(2x-y-4)互为相反数,求实数y^x的倒数已知X,Y是实数,且(X+Y-1)的平方与根号下2X-Y+4互为相反数,求实数Y的X次方的倒数. 已知x.y是实数.且(x+y-1)二次方与根号2x-y+4互为相反数.求实数y的x次方的负倒数已知x.y是实数.且(x+y-1)二次方与根号2x-y+4互为相反数.求实数x的y次方的负倒数已知x,y是实数,且（x+y-1）²与√2x-y+4互为相反数,求实数y的x方的倒数. 已知x,y是实数,且（x+y-1)²与根号（2x-y+4）互为相反数,求实数y∧x的倒数大相反数. 已知x、y是实数,且（x+y-1）²与|2x-4|互为相反数,求实数y^x的负倒数. 已知x,y是实数,且(x+y-)^2与根号2x-y+4互为相反数,求实数y^2的倒数. 已知xy是实数且[x+y-1]的平方已知x,y是实数,且（x+y-1）的平方与根号2x-y+4 互为相反数,求x的y次方的值已知x、y是实数,且（y-1）²与2x-y+4的绝对值互为相反数,求实数x+y的倒数已知x,y是实数,且(y-1)的平方与2x-y+4的绝对值互为相反数,求实数x+y的倒数. 已知x、y是实数,且（y-1）²与｜2x-y+4｜互为相反数,求实数x+y的倒数已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是? 已知x,y是实数,且（x+y-1）的2次方与根号2x-y+4互为相反数,求x的y方的值已知x,y是实数,且（x+y-1）的2次方与根号2x-y+4互为相反数,求x的y方的值已知x、y是实数,且(x-y)^2与根号2x-y+4互为相反数,求x、y的值