函数f(x)=sin²x-cosx,x∈【0,5π/4】的值域为

函数f(x)=sin²x-cosx,x∈【0,5π/4】的值域为
函数f(x)=sin²x-cosx,x∈【0,5π/4】的值域为

函数f(x)=sin²x-cosx,x∈【0,5π/4】的值域为
f(x)=sin²x-cosx
= -cos²x-cosx+1
= - (cosx+1/2)²+5/4
cosx=1时,即x=0时,f(x)取得最小值: -1
cosx=-1/2时,即x=2π/3时,f(x)取得最大值: 5/4

f(x)=1-(cosx)^2-cosx
由X的取值范围得到cosx的值域，把cosx当成一个未知数，则原函数就变成了一个一元二次函数，给定自变量范围求值域的题了，希望楼主看明白啦！！楼主看不明白。。。。。式子变形看懂了？ 然后由X的取值范围得到cosx的值域，设cosx=m,则题变为f(m)=1-m^2-m,这样求出f(m)的值域不就简单了...

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f(x)=1-(cosx)^2-cosx
由X的取值范围得到cosx的值域，把cosx当成一个未知数，则原函数就变成了一个一元二次函数，给定自变量范围求值域的题了，希望楼主看明白啦！！

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