已知f(x)=xlnx且x2>x1>0,则下列命题正确的是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:52:07

已知f(x)=xlnx且x2>x1>0,则下列命题正确的是
已知f(x)=xlnx且x2>x1>0,则下列命题正确的是

已知f(x)=xlnx且x2>x1>0,则下列命题正确的是
一模题吧,难度较大,正确答案是4和5,关键是5,很容易判断4是正确的.至于5比较复杂,思路大致如下:
x1f(x1)+x2f(x2)-x1f(x2)-x2f(x1)=x1*[f(x1)-f(x2)]+x2*[f(x2)-f(x1)]=(x1-x2)*[f(x1)-f(x2)]
当lnx1>-1时,f(x)单调递增,因此上式大于0,故得到:
x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1),再结合4中x1*f(x2)>x2*f(x1),利用不等式的传递性可以得到
x1f(x1)+x2f(x2)>2*x2(x1)

已知f(x)=xlnx且x2>x1>0,则下列命题正确的是 已知函数f(x)=xlnx,且x2>x1>0,则下列命题正确的是1、(x1-x2)*[f(x1)-f(x2)] 已知 f(x)=a^x (x=0) 且 [f(x1)-f(x2)](x1-x2) 已知函数f(x)=lg(1/x-1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证:[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]已知函数f(x)=lg(1/x-1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证:[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2] 已知f(x)ax^2+bx(ab不等于0)若f(x1)=f(x2)且x1不等于x2求f(x1+x2). 已知函数f(x)=x-sinx,若x1,x2∈[-π/2,π/2]且f(x1)+f(x2)>0则为什么x1+x2>0 已知函数f(x)=-x-x的3次方,x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x1+x3>0,x2+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值为. 已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2,证明:1/2[f(x1)+f(x2)] 〉f[(x1+x2)/2] f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且x不等于0时xf(x) 已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x) 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x) 已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x) 已知函数f(x)=-x-x^3,x1,x2,x3属于R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值为_______A.>0 B. 已知函数f(x)=tan x,x∈(0,π/2),若x1,x2∈ (0,π/2),且x1≠x2 求证:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2] 若f(x1+x2)=f(x1)f(x2)且f(x1)f(x2)/(x1-x2)>0成立则f(x)的一个解式是 已知函数f(x)=ax^5-x(a<0),若x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值 已知函数f(x)=tanx,x∈(0,90°),若X1,X2∈(0,90°),且x1≠x2,证明:0.5[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2] 已知函数f(x)=tanx,x属于0到90度,若x1,x2都属于0到90度,且x1≠x2,求证:1/2{f(x1)+f(x2)}>f{(x1+x2)/2}