作业帮不定积分解题∫x+(arctanx)^2/1+x^2 dx=?请提供详细的解题步骤（急）答案是1/2ln(1+x^2)+1/3(arctanx)^3+C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:21:21
不定积分解题∫x+(arctanx)^2/1+x^2 dx=?请提供详细的解题步骤（急）答案是1/2ln(1+x^2)+1/3(arctanx)^3+C
不定积分解题∫x+(arctanx)^2/1+x^2 dx=?
请提供详细的解题步骤（急）
答案是1/2ln(1+x^2)+1/3(arctanx)^3+C
不定积分解题∫x+(arctanx)^2/1+x^2 dx=?请提供详细的解题步骤（急）答案是1/2ln(1+x^2)+1/3(arctanx)^3+C
∵∫[x+(arctanx)²]/(1+x²)dx=∫[x/(1+x²)+(arctanx)²/(1+x²)]dx
=∫[x/(1+x²)]dx+∫[(arctanx)²/(1+x²)]dx
又∫[x/(1+x²)]dx=1/2∫d(1+x²)/(1+x²)
=1/2ln(1+x²)
∫[(arctanx)²/(1+x²)]dx=(arctanx)³-2∫[(arctanx)²/(1+x²)]dx (应用分部积分法)
上述关系式是一个关于∫[(arctanx)²/(1+x²)]dx的方程
解此方程得：∫[(arctanx)²/(1+x²)]dx=1/3(arctanx)³
∴∫[x+(arctanx)²]/(1+x²)dx=1/2ln(1+x²)+1/3(arctanx)³+C （C是积分常数）.
∫arctanx/(x^2)dx求不定积分
不定积分 ∫ x^2*arctanx*dx
arctanx/x^2的不定积分
“x^2 arctanx的不定积分”
x^2arctanx的不定积分
求不定积分∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx
求不定积分 ∫ x -arctanx / 1+x^2 dx
求不定积分∫x+arctanx/(1+x^2)dx
不定积分解题∫x+(arctanx)^2/1+x^2 dx=?请提供详细的解题步骤（急）答案是1/2ln(1+x^2)+1/3(arctanx)^3+C
求不定积分 ∫ 1/ (1+x^2)(arctanx)^2 dx
不定积分arctanx^2/(1+x)^2dx
求不定积分(arctanx)/(1+x^2) dx
(1/x^2)arctanx的不定积分
(x^2+3)arctanx的不定积分
高等数学不定积分换元法∫[arctanx/x^2(1+x^2)]dx 用换元法怎么解
计算不定积分 ∫ (x+arctanx)/(x²+1)dx
求2x(x^2+1)arctanx的不定积分
求(arctanx)/(x^2*(1+x^2))的不定积分