设f(x)=(-2的x次方+a)/（2的x+1次方+b）（a,b为实常数） 1.当a=b=1时证明f（x）不是奇函数2.设f（x）是奇函数,求a与b的值3.当f（x）是奇函数时,证明对任意实数x,c都有f（x）＜c²-3c+3成立

设f(x)=(-2的x次方+a)/（2的x+1次方+b）（a,b为实常数） 1.当a=b=1时证明f（x）不是奇函数2.设f（x）是奇函数,求a与b的值3.当f（x）是奇函数时,证明对任意实数x,c都有f（x）＜c²-3c+3成立
设f(x)=(-2的x次方+a)/（2的x+1次方+b）（a,b为实常数） 1.当a=b=1时证明f（x）不是奇函数
2.设f（x）是奇函数,求a与b的值
3.当f（x）是奇函数时,证明对任意实数x,c都有f（x）＜c²-3c+3成立

设f(x)=(-2的x次方+a)/（2的x+1次方+b）（a,b为实常数） 1.当a=b=1时证明f（x）不是奇函数2.设f（x）是奇函数,求a与b的值3.当f（x）是奇函数时,证明对任意实数x,c都有f（x）＜c²-3c+3成立
(1)
当a=b=1
f(x)=(-2的x次方+a)/（2的x+1次方+b）
f(x)=(-2^x+1)/（2^(x+1)+1）
f(-x)=(-2^(-x)+1)/（2^(-x+1)+1）
f(x)+f(-x)=(-2^x+1)/（2^(x+1)+1）+(-2^(-x)+1)/（2^(-x+1)+1）
=(-2^x+1)/（2*2^x+1）+(2^x-1)/（2+2^x）
=(-2^x+1)（2+2^x）+（2*2^x+1）(2^x-1)/（2+2^x）（2*2^x+1）
=(2^2x+1)/（2+2^x）（2*2^x+1）
不论x为何值 上式都不为0
所以f（x）不是奇函数
（2）f(x)=(-2^x+a)/（2^(x+1)+b）
f(-x)=(-2^(-x)+a)/（2^(-x+1)+b）
f（x）是奇函数
f(x)+f(-x)=0
(-2^x+a)/（2^(x+1)+b）=-(-2^(-x)+a)/（2^(-x+1)+b）
(-2^x+a)/（2*2^x+b）=(1-a*2^x)/（2+b2^x）
(-2^x+a)（2+b2^x）=（2*2^x+b）(1-a*2^x)
-2*2^x-b2^2x+2a+ab2^x=2*2^x-2a*2^2x+b-ab*2^x
4*2^x+b2^2x-2ab2^x-2a*2^2x-2a+b=0
（b-2a)2^2x+(4-2ab)2^x-2a+b=0
（b-2a)=0 (4-2ab)=0 -2a+b=0
a=1 b=2 或 a=-1 b=-2

1、证明：当a=b=1时，
虽然f(0)= 0，但是，f(x)+f(-x)≠0
∴ 此时，f(x)不是奇函数。
f(x)+f(-x) = (-2^x + 1) /[2^(x+1) +1] + [ - 2 ^(-x) +1] / [ 2^(1-x) +1]
= (-2^x + 1) /[2...

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1、证明：当a=b=1时，
虽然f(0)= 0，但是，f(x)+f(-x)≠0
∴ 此时，f(x)不是奇函数。
f(x)+f(-x) = (-2^x + 1) /[2^(x+1) +1] + [ - 2 ^(-x) +1] / [ 2^(1-x) +1]
= (-2^x + 1) /[2^(x+1) +1] - [ - 2 ^x +1] / [ 2^x +2]
【第二个分式的分子、分母同时乘以 2^x 】
≠ 0
2 ∵ f（x）是奇函数
∴解方程组 f（0） = 0 f（1）+f（-1）= 0
可得 a = 1 b = 2 【特殊值法】
3 证明：根据2的结论，可知：
f(x) = ( - 2^x + 1) / 【2^(x+1) + 2】 = -1/2 + 1/ (2^x +1)
显然，f(x)是一个单减函数
因此f(x) ＜1/2
而 g(c) = c² -3c +3 = （c-3/2)² + 3/4 ≥ 3/4
故：f(x) < c² - 3c + 3

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