作业帮在△ABC中,若sinBsinC=cos^2 A/2,则△ABC是什么形状?A、等腰 B、直角 C、等边 D、等腰直角2sinBsinC=1+cosAsin(B+c)=1+cosA不懂这一部T
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:59:45
在△ABC中,若sinBsinC=cos^2 A/2,则△ABC是什么形状?A、等腰 B、直角 C、等边 D、等腰直角2sinBsinC=1+cosAsin(B+c)=1+cosA不懂这一部T
在△ABC中,若sinBsinC=cos^2 A/2,则△ABC是什么形状?
A、等腰 B、直角 C、等边 D、等腰直角
2sinBsinC=1+cosA
sin(B+c)=1+cosA
不懂这一部T
在△ABC中,若sinBsinC=cos^2 A/2,则△ABC是什么形状?A、等腰 B、直角 C、等边 D、等腰直角2sinBsinC=1+cosAsin(B+c)=1+cosA不懂这一部T
D
因为Cos^2A/2=(1+CosA)/2
带入原式有2sinBsinC=1+cosA
cosA=cos[π-（B+C)]=-cos(B+C)
2sinBsinC=1-cos(B+C)
2sinBsinC=1-cosBcosc+sinBsinC
即cosBcosc+sinBsinC=1
也就是cos(B-C)=1
所以B-C=0
B=C
因为Cos^2A/2=(1+CosA)/2
带入原式有2sinBsinC=1+cosA
sin(B+c)=1+cosA
sinA=1+cosA
所以sinA=1,cosA=0
故A=90
综上所述,三角形ABC为等腰直角三角形
B
因为Cos^2A/2=(1+CosA)/2
带入原式有2sinBsinC=1+cosA
sin(B+c)=1+cosA
sinA=1+cosA
所以sinA=1,cosA=0
故A=90
B啊
因为Cos^2A/2=(1+CosA)/2
带入原式有2sinBsinC=1+cosA
sin(B+c)=1+cosA
sinA=1+cosA
所以sinA=1,cosA=0
故A=90
根据
Cos2x=2Cos^2 x -1=Cos^2 X-Sin^2 X
然后先把-1移过去再把2除过去得到：
Cos^2 x=(1+Cos2x)/2
令x=A/2
Cos^2 A/2=(1+CosA)/2
然后2边同乘2得到2SinBSinC=1+CosA
而第二个2sinBsinC=sin(B+C)呢，我觉得要B=C=45°的时候才成立<...
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根据
Cos2x=2Cos^2 x -1=Cos^2 X-Sin^2 X
然后先把-1移过去再把2除过去得到：
Cos^2 x=(1+Cos2x)/2
令x=A/2
Cos^2 A/2=(1+CosA)/2
然后2边同乘2得到2SinBSinC=1+CosA
而第二个2sinBsinC=sin(B+C)呢，我觉得要B=C=45°的时候才成立
因为B=C=45°了,才有sinB=sinC=cosB=cosC
2sinBsinC=sinBcosC+CosBSinC=Sin(B+C)才成立
我的方法:已知B=C,所以2sinBsinC=2Sin^2 B=2Sin^2 C=1+CosA
2Sin^2 B-1=CosA
2Sin^2 B-Sin^2 B -Cos^2 B=CosA
Sin^2 B-Cos^2 B=CosA
-Cos2B=CosA
因为A.B.C为三角形三个内角.所以-Cos2B=CosA=0.A=90°
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