求sin(x/2)的导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 13:51:52

求sin(x/2)的导数
求sin(x/2)的导数

求sin(x/2)的导数
(sin(x/2))'=(1/2)cos(x/2).

设y=sin(x/2)
y`=1/2cos(1/2x)

两边对x求导,
y'=cos(x+y)*(1+y'),
再求导，
y''=cos(x+y)*y''-sin(x+y))*(1+y')^2
得：y''= [sin(x+y))*(1+y')^2]/[cos(x+y)-1]

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