圆的方程是(x-cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1/2,当θ从0变化到2π时,动圆所扫过的面积是多少?我知道动圆圆心的轨迹是圆,但是动圆扫过的面积算不算上重复的面积?怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:52:02

圆的方程是(x-cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1/2,当θ从0变化到2π时,动圆所扫过的面积是多少?我知道动圆圆心的轨迹是圆,但是动圆扫过的面积算不算上重复的面积?怎么算?
圆的方程是(x-cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1/2,当θ从0变化到2π时,动圆所扫过的面积是多少?
我知道动圆圆心的轨迹是圆,但是动圆扫过的面积算不算上重复的面积?怎么算?

圆的方程是(x-cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1/2,当θ从0变化到2π时,动圆所扫过的面积是多少?我知道动圆圆心的轨迹是圆,但是动圆扫过的面积算不算上重复的面积?怎么算?
动圆所扫过的面积 是动圆外边半径形成圆的面积-动圆内边未扫到的圆的面积
由方程可求出动圆心的半径是1,动圆半径 = √(1/2)
所扫过的面积是 ((1+√(1/2))^2-(1-√(1/2)^2)X3.14=4.4428829

圆心为(cosθ,sinθ),因为cos²θ+sin²θ=1,所以圆心在x²+y²=1上运动,
所以圆动起来,整个覆盖的区域是以O为圆心,半径为1/2和半径为3/2的圆环。
因此所扫过的面积=π*9/4-π*1/4=2π

2√2 * ∏

5553

参数方程x=根号2cosθ y=sinθ表示的曲线是 x=3cos¥,y=4sin¥,圆的方程是x^2+y^2=12? 把圆的参数方程{x=1+2cosθ y=-3+2sinθ化成普通方程是 若方程cos(xy)-x^2·y=1 确定y是x的函数,求y''|(1,0) 参数方程x=cosθ/(1+cosθ);y=sinθ/(1+cosθ)化为普通方程是 直角坐标系方程是x^2+y^2=2x,为什么极坐标方程就是r=2cosθ,这是怎么转换的 函数Y = cos ( 2X+π/2 )的图象的一条对称轴方程是 函数y=cos(2x+π/2)的图象的一条对称轴方程是 函数y=2cos(2x+π/3)的一条对称轴方程是 函数y=cos(2x+π/3)的对称轴方程是 用描点法画出下列参数方程(θ为参数)表示的图形:(1)x=5cosθ,y=3cosθ,(2)x=cos^2θ,y=sin^2θ上面题目是这样的:(1){x=5cosθ {y=3cosθ(2){x=cos^2θ {y=sin^2θ这个是高二上册参数方程 在平面直角坐标系中,P(x,y)是椭圆x²/2+y²=1 上动点,则S=x+y的最大值是答案是设P的横坐标为:x=√3cosθ ,为什么是根号三呢?椭圆的方程根本没有3啊? 这是一道 其中有两个地方不明白若x,y满足(x-1)2+(y+2)2=22 ..求S=2x+y的最值?它用圆的参数方程来解:X=1+2Cosθ,Y= -2+2Sinθ 其中(θ是参数)前两式本该用大括号联立成方程组,就只好这样了,下面 极坐标方程2ρcos^2 θ/2=5表示的曲线是 A圆B椭圆C双曲线D抛物线 求答案以及分析2ρcos^2 θ/2=ρ(cos θ+1)=ρcos θ+ρ=x+ρ,所以x+ρ=5,ρ=5-x,平方得:x^2+y^2=(5-x)^2,化简得抛物线 y^2=25-10x 【平方得:x^2+y^2=(5- 把参数方程化成普通方程x=2cosθ y=2-cosθ表示曲线的普通方程是?那如果θ是参数呢?而且题目不是说了应该是曲线吗? 设y=f(x)是由方程cos^2(x^2+y)=x所确定的方程 求f'(x) 圆的方程是x^2+(y-(1/2)a)^2=(1/4)a^2,怎么表示成x= ,y= (含sin,cos) 已知圆C的参数方程为X=1+cosθ,y=1+sinθ (θ为参数)的普通方程是