【数学】求证:两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:19:16

【数学】求证:两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行
【数学】求证:两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行

【数学】求证:两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行

∵AB∥CD,∴∠AGH=∠GHD(两线平行内错角相等).

∵GM、HN是内错角的平分线,∴∠AGM=∠MGH;∠GHN=∠NHD.

∵∠AGH=∠GHD(已证),∴∠AGM=∠MGH=∠GHN=∠NHD.

即:∠MGH=∠GHN,∴GM∥HN(内错角相等,两线平行).