∫sixcosx/1+sin^4x dx请你详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:32:43

∫sixcosx/1+sin^4x dx请你详解
∫sixcosx/1+sin^4x dx
请你详解

∫sixcosx/1+sin^4x dx请你详解
∫sinxcosx/(1+sin^4x)dx
=∫sinx/(1+sin^4x)d(sinx)
=1/2*∫1/(1+(sin^2x)^2)d(sin^2x)
=1/2*arctan(sin^2x)+C