作业帮求两题高等数学数学极限limx(x-0)(1/sinx)^2-(1/x)^2limx(x趋近无穷）（sin√x+1）-sin√x请问不用这些定理，还能写出来吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 20:14:16
求两题高等数学数学极限limx(x-0)(1/sinx)^2-(1/x)^2limx(x趋近无穷）（sin√x+1）-sin√x请问不用这些定理，还能写出来吗
求两题高等数学数学极限
limx(x-0)(1/sinx)^2-(1/x)^2
limx(x趋近无穷）（sin√x+1）-sin√x
请问不用这些定理，还能写出来吗
求两题高等数学数学极限limx(x-0)(1/sinx)^2-(1/x)^2limx(x趋近无穷）（sin√x+1）-sin√x请问不用这些定理，还能写出来吗
你题目写的不太清楚.
1.limx(x-0)(1/sinx)^2-(1/x)^2
=lim(x的平方-sinx的平方)/(x^2*sinx^2) {x的平方-sinx的平方=(x+sinx)*(x-sinx)}
x+sinx与2x等价无穷小,x-sinx与(1/3!)x^3等价无穷小 （sinx用泰勒展开）
所以原式=lim{2x*(1/3!)x^3}/(x^2*sinx^2)
=1/3
2.limx(x趋近无穷）（sin√x+1）-sin√x
由拉格朗日中值定理得：在(x,x+1）中存在一个a,使（sin√x+1）-sin√x=
1/2(cos√a)/√a*{(x+1)-x}=1/2(cos√a)/√a
所以由题意,当x趋于无穷,a也趋于无穷
原式=lim（a趋于无穷）1/2(cos√a)/√a
=0
求两题高等数学数学极限limx(x-0)(1/sinx)^2-(1/x)^2limx(x趋近无穷）（sin√x+1）-sin√x请问不用这些定理，还能写出来吗
关于高等数学极限的问题:limx→0(xsin(1/x))的极限是多少?
数学求极限limX->0求【cosπ/2（1－x）】/x的极限
高等数学 极限问题limx→0 （√x+1 -1）/（√x+4 -2） 要有过程 谢谢了
高等数学极限计算limx－>1 sin(x-1)/x²-1
高等数学limx–0(1+2x)^1/x
limx→0(arctanx/x) 极限步骤
limx→0+(x^sinx)求极限
limx->0 (x-xcosx) /(tanx-sinx)极限
limx→0tan3x/x计算极限
limx→0=(tan3x)/x 极限
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求极限limx趋于0时 (sinsinx)/x的极限
求limx→0,sin2x)/x的极限应该是limx→0,sin2x/x的极限
求极限：limx^(x^x-1),x趋向于0+
limx->0,求极限e^x-2^x/x
limx趋近于0x^(x^x-1)的极限
求极限的!limx→0 x²sin1/x