作业帮关于高中导函数的一题,设函数f(x)=ln(x)-x^2+ax,a>0(1)求f(x)的单调区间;(2)当x属于闭区间「1,e」,f(x)）≤e^2恒成立,求a的范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:28:51
关于高中导函数的一题,设函数f(x)=ln(x)-x^2+ax,a>0(1)求f(x)的单调区间;(2)当x属于闭区间「1,e」,f(x)）≤e^2恒成立,求a的范围.
关于高中导函数的一题,
设函数f(x)=ln(x)-x^2+ax,a>0(1)求f(x)的单调区间;(2)当x属于闭区间「1,e」,f(x)）≤e^2恒成立,求a的范围.
关于高中导函数的一题,设函数f(x)=ln(x)-x^2+ax,a>0(1)求f(x)的单调区间;(2)当x属于闭区间「1,e」,f(x)）≤e^2恒成立,求a的范围.
定义域为x>0
1)f'(x)=1/x-2x+a=-1/x *[ 2x^2-ax-1]=0
得极值点x1=[a+√(a^2+8)]/4,x2=[a-√(a^2+8)]/4
因为a>0,所以x1>0,x2
函数的定义域为（0，+∞）
（1）
f(x)=ln(x)-x^2+ax
f'(x)=1/x-2x+a=(-2x^2+ax+1)/x={(-2)[(x-a/4)^2]+1+a^2/8}/x
令f'(x)=0得：x=[a+√(a^2+8)]/4 x=[a-√(a^2+8)]/4(不合题意，舍去)
故：0
关于高中导函数的一题,设函数f(x)=a^2ln(x)-x^2+ax,a>0(1)求f(x)的单调区间;(2)当x属于闭区间「1,e」,f(x)）≤e^2恒成立,求a的范围.之前问题少一个a^2,所以一在问一遍.
关于高中导函数的一题,设函数f(x)=ln(x)-x^2+ax,a>0(1)求f(x)的单调区间;(2)当x属于闭区间「1,e」,f(x)）≤e^2恒成立,求a的范围.
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