有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起.如果让你闭上眼睛去摸,你至少要摸几根才敢保证至少有2根筷子同色的?为什么?至少拿几根,才能保证有2双同色的筷子,为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 12:14:42

有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起.如果让你闭上眼睛去摸,你至少要摸几根才敢保证至少有2根筷子同色的?为什么?至少拿几根,才能保证有2双同色的筷子,为什么?
有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起.如果让你闭上眼睛去摸,你至少要摸几根才敢保证至少有2根筷子
同色的?为什么?至少拿几根,才能保证有2双同色的筷子,为什么?

有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起.如果让你闭上眼睛去摸,你至少要摸几根才敢保证至少有2根筷子同色的?为什么?至少拿几根,才能保证有2双同色的筷子,为什么?
6根.分析：因为问题要的是至少,所以从最少开始数,而且必须有4根筷子,所以先考虑4根,排除一下,有可能是白、红、黑各一根再加上随便颜色的筷子一根,这样明显不符合要求.下来考虑5根,排除一下,有可能是三根白的,一根红的,一根黑的,这样也不够2双同色的筷子.但是当6根的时候一定会有2双同色的筷子.
这就好比是把N根筷子分3堆,而且必须保证（至少同时有两堆的筷子数目不少于2）或者（有一堆的筷子数目大于等于4）才符合题目要求.
（1）如果有四根的话可以分为0、0、4或1、0、3或1、1、2.
(2)有5根,可以分为0、0、5或0、1、4或0、2、3或1、1、3或1、2、2,其中倒数第二个分堆情况不符合要求.
（3）6根,可以分为0、0、6或0、1、5或0、2、4或0、3、3或1、1、4或1、2、3或2、2、2,很明显,当6根的时候才能保证失少有2根筷子.
有点表达不太清楚,lz跟着这个思路走就一定能看懂.

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6根,分析：因为问题要的是至少，所以从最少开始数，而且必须有4根筷子，所以先考虑4根，排除一下，有可能是白、红、黑各一根再加上随便颜色的筷子一根，这样明显不符合要求。下来考虑5根，排除一下，有可能是三根白的，一根红的，一根黑的，这样也不够2双同色的筷子。但是当6根的时候一定会有2双同色的筷子。
这就好比是把N根筷子分3堆，而且必须保证（至少同时有两堆的筷子数目不少于2）或者（有一堆的筷子数目大于等于4）才符合题目要求。
（1）如果有四根的话可以分为0、0、4或1、0、3或1、1、2。
(2)有5根，可以分为0、0、5或0、1、4或0、2、3或1、1、3或1、2、2，其中倒数第二个分堆情况不符合要求。
（3）6根，可以分为0、0、6或0、1、5或0、2、4或0、3、3或1、1、4或1、2、3或2、2、2，很明显，当6根的时候才能保证失少有2根筷子。

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至少摸出22根，才能保证至少有2根是同色的，因为如果你前面摸到的全部是其他色的，那么剩下的全是同色的，再拿2根就行了。至少摸出24根，才能保证至少有2根是同色的，因为如果你前面摸到的全部是其他色的，那么剩下的全是同色的，再拿4根就行了。...

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至少摸出22根，才能保证至少有2根是同色的，因为如果你前面摸到的全部是其他色的，那么剩下的全是同色的，再拿2根就行了。至少摸出24根，才能保证至少有2根是同色的，因为如果你前面摸到的全部是其他色的，那么剩下的全是同色的，再拿4根就行了。

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两根同色不是四根就行了吗

6根，百分之百的