已知m∈N,且2m+8/m-1∈N,则m的取值集合为--------

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:41:08

已知m∈N,且2m+8/m-1∈N,则m的取值集合为--------
已知m∈N,且2m+8/m-1∈N,则m的取值集合为--------

已知m∈N,且2m+8/m-1∈N,则m的取值集合为--------
因为2m+8/m-1∈N,所以m肯定是8的因子,也就是-8,-4,-2,-1,1,2,4,8.
又因为m∈N,所以m不能为负数.
综上可知,m的取值集合为{1,2,4,8}

2m+8/m-1=2m-2+10/m-1=2+(10/m-1)
所以 m-1可以整除10
m的取值集合为 0 2 3 6 11