作业帮一个正方形的高增加4cm,得到的长方形的表面积比原来正方形的表面积增加144平方cm,长方形的体积是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:13:35
一个正方形的高增加4cm,得到的长方形的表面积比原来正方形的表面积增加144平方cm,长方形的体积是多少
一个正方形的高增加4cm,得到的长方形的表面积比原来正方形的表面积增加144平方cm,
长方形的体积是多少
一个正方形的高增加4cm,得到的长方形的表面积比原来正方形的表面积增加144平方cm,长方形的体积是多少
设：正方形的边长为x,则正方形边长增加4厘米后,得到的长方形的面积比正方形多4a平方厘米,则：4a=144,a=36,即正方形边长为36厘米,正方形面积S=36²=1296平方厘米.
144÷4÷4=9厘米
原来正方体的表面积：9×9×6=486平方厘米
原来正方体的体积：9×9×9=729立方厘米
9+4=13厘米
长方体的体积：9×9×13=1053立方厘米
设正方体的边长为a，高增加4后，边长变为a,a,a+4
所以，增加之前的表面积=6a^2
增加后的表面积=2*（a^2+a(a+4)+a(a+4)）=6a^2+16a
6a^2+16a-6a^2=16a=144
a=8
6*8^2+16*8=384+128=912cm³
底面边长 144÷4÷4＝9cm
高 9+4＝13
体积 9x9x13=1053立方厘米
你好！正确答案为（★★★100%正确率★★你看我的回答采纳率就知道了）：
可以得到正方体底面周长为：144/4=36 厘米 ,
所以原正方体的棱长为：36/4=9厘米，
所以长方体的底面积：S=9*9=81平方厘米，高度H=9+4=13厘米 ，体积V=S*H=81*13=1053 立方厘米...
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你好！正确答案为（★★★100%正确率★★你看我的回答采纳率就知道了）：
可以得到正方体底面周长为：144/4=36 厘米 ,
所以原正方体的棱长为：36/4=9厘米，
所以长方体的底面积：S=9*9=81平方厘米，高度H=9+4=13厘米 ，体积V=S*H=81*13=1053 立方厘米
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