相似三角形的应用一位同学身高1.6米,晚上站在路灯下,其影长 2米,当他沿着影子的方向移动2米后站立时影子的长度增加了0.5米,求路灯的高度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:00:32

相似三角形的应用一位同学身高1.6米,晚上站在路灯下,其影长 2米,当他沿着影子的方向移动2米后站立时影子的长度增加了0.5米,求路灯的高度.
相似三角形的应用
一位同学身高1.6米,晚上站在路灯下,其影长 2米,当他沿着影子的方向移动2米后站立时影子的长度增加了0.5米,求路灯的高度.

相似三角形的应用一位同学身高1.6米,晚上站在路灯下,其影长 2米,当他沿着影子的方向移动2米后站立时影子的长度增加了0.5米,求路灯的高度.
设路灯高度是x米
因为第一次小明影长与身高比值为1,所以
路灯底部到此时影子最长处距离为x米
此时小明到灯底(x-1.5)米,第二次小明距离灯 底(x-1.5+2)米
第二次小明身高与影长比值为3/4,
所以,由相似得等量关系:
小明与路灯顶的高度差=(x-1.5+2)*3/4
既是:x-1.5=(x-1.5+2)*3/4
算得,x=7.5
答:路灯离平直路面的高为7.5米.

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