请问学习拓扑学（点集拓扑、代数拓扑、微分拓扑）要什么基础?我已经知道要数学分析、高等代数和抽象代数,请问是否需要其他基础?比如空间解析几何和微分几何?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:14:34

请问学习拓扑学（点集拓扑、代数拓扑、微分拓扑）要什么基础?我已经知道要数学分析、高等代数和抽象代数,请问是否需要其他基础?比如空间解析几何和微分几何?
请问学习拓扑学（点集拓扑、代数拓扑、微分拓扑）要什么基础?
我已经知道要数学分析、高等代数和抽象代数,请问是否需要其他基础?比如空间解析几何和微分几何?

请问学习拓扑学（点集拓扑、代数拓扑、微分拓扑）要什么基础?我已经知道要数学分析、高等代数和抽象代数,请问是否需要其他基础?比如空间解析几何和微分几何?
点集拓扑理论上基本不需要什么前置基础的,但是懂点数分、实变、高代会很有帮助
代数拓扑微分拓扑的级别远大于点集拓扑
代数拓扑的话前提是要非常熟悉高等代数和抽象代数以及点集拓扑,这些可能还不太够,往细了去可能还需要对 Galois理论和交换代数、代数几何有一定的基础.本科阶段的抽象代数貌似不够.
解析几何和微分几何(你应该说的是本科的微分几何,也就是19世纪及以前的微分几何)什么的,理论上是不需要的,但是懂了会有所帮助.
微分拓扑,跟代数拓扑有较大的差别,需要初步微分几何作前置,最好还要会点实分析和复分析的内容（理论上是不需要的,但是会了会很有帮助,因为很多特殊的例子都是通过欧氏空间的情况来理解的）,当然,跟代数拓扑一样,也要有一定的代数基础,特别是张量方面（本科的抽象代数可能不太够,所以学代数拓扑和微分拓扑之前最好先学完交换代数的课程）.另外,懂点泛函的基础知识也会很有帮助的.
代数拓扑和微分拓扑前最好能有点数论基础,尤其是代数拓扑,会很有帮助.但不是必要的.

请问学习拓扑学（点集拓扑、代数拓扑、微分拓扑）要什么基础?我已经知道要数学分析、高等代数和抽象代数,请问是否需要其他基础?比如空间解析几何和微分几何? 什么是代数拓扑? 拓扑学和拓扑空间有什么区别? 微分流形,微分方程,实变和泛函,李群,拓扑,纤维丛,代数数论难度排名? 拓扑是满足条件的点集合,那拓扑空间是什么,是这个点集组成的多维空间吗?拓扑和拓扑空间一样吗? 如何确定一个拓扑空间?拓扑学中确定拓扑的常用方法?越详细越好. 请问网络中的“拓扑结构”的“拓扑”是什么意思? 微分流形一定是拓扑流形吗?拓扑流形不一定都是微分流形吗？拓扑学和泛函分析哪个对经济学研究更有用?下学期要选课了,但拓扑和泛函时间冲突,所以只能选一门.如果以后想做经济学研究,这两门课哪个更有用?我们拓扑这门课主要是几何拓扑和代数拓给定非空集合X,详述在X上构造拓扑空间的各种方法!（点集拓扑）泛函分析,抽象代数,拓扑学与点集? 拓扑是什么意思拓扑是什么意思拓扑异构酶拓扑练习题什么是拓扑,什么是拓扑约束? 求代数拓扑或解析数论的视频教程北大数科院是否有代数拓扑这门课?求时间地点.