已知a1,a2,…,as是互不相同的数,n维向量ai=(1,ai,ai^2,…,ai^n-1)^T(i=1,2,…,s),求α1,α2…αs的秩

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:56:46

已知a1,a2,…,as是互不相同的数,n维向量ai=(1,ai,ai^2,…,ai^n-1)^T(i=1,2,…,s),求α1,α2…αs的秩
已知a1,a2,…,as是互不相同的数,n维向量ai=(1,ai,ai^2,…,ai^n-1)^T(i=1,2,…,s),求α1,α2…αs的秩

已知a1,a2,…,as是互不相同的数,n维向量ai=(1,ai,ai^2,…,ai^n-1)^T(i=1,2,…,s),求α1,α2…αs的秩
当s=n时,由已知a1,a2,…,as两两不同
故 |α1,α2,...,αn|≠0 (Vandermonder行列式)
所以α1,α2,...,αn线性无关,r(α1,α2,...,αs)=n.
当s>n时,向量的个数大于维数,向量组α1,α2,...,αs线性相关.
由上知,α1,α2,...,αn线性无关
故α1,α2,...,αn线性无关是这个n维向量组的一个极大无关组
所以 r(α1,α2,...,αs) = n
当s

秩是n。考虑范德蒙行列式 ,证明矩阵的行列式不为0

已知a1,a2,…,as是互不相同的数,n维向量ai=(1,ai,ai^2,…,ai^n-1)^T(i=1,2,…,s),求α1,α2…αs的秩 一道希望杯题目,已知a1.a2.a3.….a2007是彼此互不相等的负数……已知a1.a2.a3.….a2007是彼此互不相等的负数,且M=(a1+a2+L+a2006)(a2+a3+L+a2007),N=(a1+a2+L+a2007)(a2+a3+L+a2006)那么M与N的大小关系是M()N 数a1 a2 a3 a4……a7中恰好有五个1和两个2 在此条件下 互不相同的数列个数是多少…… 已知a1a2a3……a2007是彼此互不相等的负数,且(a1+a2+…+a2006)(a2+a3…+a2007), n维非零向量a1,a2,……,am互不相同,证明该向量组线性无关的充要条件是其具有唯一的极大无关组 已知a1,a2,a3...a2011,是互不相等的负数,且M=(a1+a2+a3+.+a2010)(a2+a3+...+a2011)N=9(a1+a2+a3+.+a2011)(a2+a3+...+a2010),比较M与N的大小. 已知a1.a2.a3……a7是互不相等的正整数,且和为159,求其中最小数和最大数 已知a1,a2,……,a2007是彼此互不相等的负数且M=(a1+a2+……+a2006)(a2+a3+……a2007),N=(a1+a2+……+a2007)(a2+a3+……+a2006),那么M与N的大小关系是:M()N 已知a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 是彼此互不相等的正整数,它们的和是159,求其中最小数a1的最大值`!救救命`~ 1、设a1,a2,a3,a4……ak为k 个互不相同的正整数,且a1+a2+a3+……+ak=2005,则k的最大值是?2、二次多项式x^2+2kx-3k^2能被x-1整除,那么k的值是?3、已知a+2b+3c=6,则a^2+2b^2+3c^2的取值范围是?4、已知正整数m、n EXCEL中如果A1为789,A2为045,要求A3等于A1减A2等于366,也就是说已知A1和A2求A1加?等于A2REXCEL中如果A1为789,A2为045,要求A3等于A1减A2等于366,也就是说已知A1和A2求A1加?等于A2的数.或者是当A1的个十百与A2 已知a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7是互不相等的正整数,它们的和等于159,求其中最小数a1的最大值? 已知,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7是彼此互不相等的正整数,它们的和等于159,求其中最小数a1的最大值. 下面的数论题如何证明?证明(A1,A2,.An)=((A1,.As),(As+1.An)) 数学竞赛题求详细解释如果将正整数M放在正整数m左侧,所得到的新数可被7整除,那么称M为m的魔术数,求正整数n的最小值,使得存在互不相同的正整数a1,a2,…,an,满足对任意一个正整数m,在a1,a2,... 2008年全国初中数学竞赛山东赛区预赛答案15.若a1,a2,an均为正整数,且a1<a2<…<an≤2007.为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai,aj,ak,al,使得ai+aj=ak+al=an,那么n的最小 在同一平面内,有2014条互不重合的直线a1,a2,…,a2014,如果a1⊥a2,a2⊥a3,a3⊥a4,a4⊥a5,那么a1与a2014的位置关系是________. 已知a1a2a3同号,(a1+a2)/a3+(a2+a3)/a1+(a3+a1)/a2的最小值是