线性代数 矩阵题求解设C是n阶可逆矩阵,D是3*n矩阵,且D=1 2 .n 0 0..0 0 0..0试用分块乘法,求一个n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:10:43
线性代数 矩阵题求解设C是n阶可逆矩阵,D是3*n矩阵,且D=1 2 .n 0 0..0 0 0..0试用分块乘法,求一个n
线性代数 矩阵题求解
设C是n阶可逆矩阵,D是3*n矩阵,且D=1 2 .n
0 0..0
0 0..0
试用分块乘法,求一个n*(n+3)矩阵A,使得A C =In
D
(C,D是一个矩阵的分块矩阵,一上一下,In是单位矩阵)
感激不尽!
线性代数 矩阵题求解设C是n阶可逆矩阵,D是3*n矩阵,且D=1 2 .n 0 0..0 0 0..0试用分块乘法,求一个n
设 A = (A1,A2),A1为A的前n列,A2为A的后3列
则 A1C + A2D = In
取 A1 = C^-1
则 A2D = 0
即A2 满足 A2D = 0 即可.
取A2=0 即满足要求.
综上知,A = (C^-1,O) nx(n+3) 满足 题目要求.
事实上,A2 只要第1列为0,第2,3列可取任意常数.
A=(C^-1 E) C^-1是C的逆,E是n*3的零阵,这两个是A的分块,一左一右。