已知三阶矩阵A（4 -2 2,2 -1 1,-2 1 -1） 求A的一百次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:09:59

已知三阶矩阵A（4 -2 2,2 -1 1,-2 1 -1） 求A的一百次方
已知三阶矩阵A（4 -2 2,2 -1 1,-2 1 -1） 求A的一百次方

已知三阶矩阵A（4 -2 2,2 -1 1,-2 1 -1） 求A的一百次方
|A-λE| =
4-λ -2 2
2 -1-λ 1
-2 1 -1-λ
r3+r2
4-λ -2 2
2 -1-λ 1
0 -λ -λ
c2-c3
4-λ -4 2
2 -2-λ 1
0 0 -λ
= -λ[(4-λ)(-2-λ)+8]
= -λ(λ^2-2λ)
= -λ^2(λ-2).
所以A的特征值为 2,0,0
(A-2E)X=0 的基础解系为:a1=(2,1,-1)^T
AX=0 的基础解系为:a2=(1,2,0)^T,a3=(1,0,-2)^T
令P=(a1,a2,a3)=
2 1 1
1 2 0
-1 0 -2
则P可逆,且 A=Pdiag(2,0,0)P^-1
所以 A^100 = Pdiag(2^100,0,0)P^-1 =
2^101 -2^100 2^100
2^100 -2^99 2^99
-2^100 2^99 -2^99

|A|=2已知.已知为三阶矩阵. 设矩阵A为三阶矩阵,已知|A|=2,则|-3A| 已知三阶矩阵AB 求A和B已知三阶矩阵AB= 103 求A（3*2） B（2*3）12101-1 已知三阶方阵A的逆矩阵为1 1 1 1 2 1 1 1 3求伴随矩阵A*的逆矩阵 已知三阶对称矩阵A的特征值为1,-2-3则|A-1|= 已知三阶矩阵A（4 -2 2,2 -1 1,-2 1 -1） 求A的一百次方 已知矩阵A={1 -2 3;-3 6 -9 ;2 -4 6},求一个三阶矩阵B,且R(B)=2使得AB=0 已知三阶可逆矩阵特征值1 2 3 求|A|6 已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2则行列式|A^2-2A+A*|=_____ 已知三阶方阵A的逆矩阵为1 1 1 1 2 1 求伴随矩阵的你矩阵.1 1 3已知三阶方阵A的逆矩阵为1 1 1 1 2 1 1 1 3求伴随矩阵的你矩阵。 已知三阶矩阵A的行列式为|A|=2,则|(2A)^-1-(3A)*|=? 已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB. 已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则|2A^3-3A^2|= 已知三阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则(2A)、 A^(-1)的特征值为? 已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求|A*—3A+2E| A为三阶矩阵,已知detA=1/2,求det((3A)逆-2A星) 已知三阶矩阵A的特征值为-1,2,3,则(2A) ^(-1)的特征值为? 已知三阶矩阵A的特征值是1,-1,2则|A4次方-3A+6E|=?