f(x)=x^2-∫(0到a)f(x)dx,a为常数且不等于-1,证f(0)=-a^3/3(a+1)

定积分f (x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1) f(x)d x,求f (x) f(x)=x+2*x*∫(0到x) f(t)dt 求f(x) 设f(x)连续,且f(x)=2+∫(0到x)f(t)dt,求f(x). 设f﹙x﹚为[-a,a]上的连续函数,则定积分∫﹙-a到a﹚f﹙-x﹚dx=_____A .0 B .2∫﹙0到a﹚f﹙x﹚dxC .-∫﹙-a到a﹚f﹙x﹚dx D .∫﹙-a到a﹚f﹙x﹚dx 已知F'(x)=f(x) 则∫f(t+a)dt=?从x积到aA F(x)-F(a) B F(t)-F(a) C F(x+a)-F(2a) D F(t+a)-F(2a) f(x)= (x+2) |x-a|,x属于-1到1闭区间,f(x) 设f(x)属于C(a,d),且f(x)>0,试证：∫(a到b)f(x)dx∫(a到b)dx/f(x)大于等于(b-a)^2 设f(x)为连续函数,a≠0,F(x)=(x^2/x-a)∫(x->a)f(t)dt,则lim(x->a)F(x)等于 f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x) 设函数f(X)在[-a,a]连续,则下列函数必为偶函数的是A x[f(X)+f(-x)]B x[f(x)-f(-x)]C x+f(X^2)D (f(X))^2而且我不懂 F(X)=f(X)+f(-x) 为什么是偶函数F(X)=f(X)-f(-x)为什么是奇函数 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x²－2x,则函数f(x)在R上的解析式是?A f(X)=-X(X-2)B f(x)=x(｜x｜-2)C f(x)=｜X｜(x-2)D f(x)=｜x｜(｜x｜-2) ∫f(x)dx-xy/2=x²,y=f(x),求f(x),∫f(x)dx是从0积到x 选择题∫f'(2t)dt=?从x积到aA.2[f(x)-f(a)] B.f(2x)-f(2a) C.2[f(2x)-f(2a)] D.1/2[f(2x)-f(2a)] 24高等数学,令tx=u则∫f(tx)dt(从0到1)=∫f(u)d(u/x)(从0到x)=(1/x)∫f(u)du(从0到x)带入原方程∫f(u)du(从0到x)=xf(x)+x^2sinx两边微分 f(x)=f(x)+xdf(x)/dx+2xsinx+x^2cosxdf(x)/dx=-2sinx-xcosx求积分f(x)=cosx-xsinx+C f(x)=x^2-∫(0到a)f(x)dx,a为常数且不等于-1,证f(0)=-a^3/3(a+1) 设函数f(x)=(1-x^2)分之(1+x^2),则有（）A.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)B.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)C.f(x)是偶函数,f(1/x)=-f(x)D.f(x)是偶函数,f(1/x)=f(x) 1.f(x)是定义域为R的增函数,且值域为0到正无限,则下列函数中为减函数的是A.f(X)+f(-x) B.f(x)-f(-x) C.f(x)乘f(-x) D.f(X)除以f(-x)2.设函数ax2+bx+c(ax的二次方加bx加c)(a不等于0）对任意实数都有f(2+t)=f(2-t) 1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是( )1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是( )A.f(-x)+f(x)=0 B.F(-X)-F(X)=-2F(X)c.F(X).F(-X)≤0 D.f(x)/f(-x)=-1