已知log(以32为底9)=p log(以27为底25)=q 用p,q表示lg5 如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:18:38

已知log(以32为底9)=p log(以27为底25)=q 用p,q表示lg5 如题
已知log(以32为底9)=p log(以27为底25)=q 用p,q表示lg5
如题

已知log(以32为底9)=p log(以27为底25)=q 用p,q表示lg5 如题
∵p=log(32)9=lg9/lg32=(2/5)(lg3/lg2) ∴ lg3=(5p/2)lg2
∵q=log(27)25=lg25/lg27=(2/3)(lg5/lg3) ∴ lg5=(3q/2)lg3
∴lg5=(3q/2)(5p/2)lg2=(15pq/4)(1-lg5)
∴(1+15pq/4)lg5=15pq/4
∴lg5=15pq/(4+15pq)