作业帮已知函数f(x)=x^2－2acoskㄇ×lnx(k属于N＊,a属于R,且a>0)(1)讨论函数f(x)的单调性 (2)若k=2010,关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a值!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:18:14
已知函数f(x)=x^2－2acoskㄇ×lnx(k属于N＊,a属于R,且a>0)(1)讨论函数f(x)的单调性 (2)若k=2010,关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a值!
已知函数f(x)=x^2－2acoskㄇ×lnx(k属于N＊,a属于R,且a>0)
(1)讨论函数f(x)的单调性 (2)若k=2010,关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a值!
已知函数f(x)=x^2－2acoskㄇ×lnx(k属于N＊,a属于R,且a>0)(1)讨论函数f(x)的单调性 (2)若k=2010,关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a值!
（1）由已知条件可知定义域x>0,
当k为奇数时coskπ=-1,将其带入可得f（x）=x^2+2alnx,因此为f（x）在定义域内单调递增
当k为偶数时coskπ=1,将其带入可得f（x）=x^2-2alnx,因此为f（x）在定义域内单调,对f（x）求导得到4x-2a/x,求出在0到根号a/2之间单调递减；在x>根号a/2单调递增
（2）k=2010是上述讨论的第二种情况,f（x）=x^2-2alnx=2ax有唯一解,可变形为x^2-2ax=2alnx,两个函数x^2-2ax,2alnx,在x>0情况下只有一个交点,此时x=1,x^2-2ax=0,可知a=1/2
已知函数f(x)=x^2－2acoskㄇ×lnx(k属于N＊,a属于R,且a>0)(1)讨论函数f(x)的单调性 (2)若k=2010,关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a值!
高二 数学 数学函数 请详细解答,谢谢! (7 9:5:2)以知函数F（x）=x^2-2acosk π*lnx(k属于N*,a属于R,且a>0)若k=2010.关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值
以知函数F（x）=x^2-2acosk π*lnx(k属于N*,a属于R,且a>0)若k=2010.关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值
已知函数f(x)= x-x^2,x
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=2^（2-x）,x
已知函数f(x)=3x+2,x
已知函数f(x)={3x+2,x
已知函数f(x)=①2^(-x),x
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f(x)={x+2,x
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f（x）=lg2+x/2-x
已知函数f(x)= 2^x+1,x
已知函数f(x)=log2(x+2)(x
已知函数f(x)=x^2-x+a(a