已知sinα+cosα=m,sinαcosα=n,试确定mn的关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:45:29

已知sinα+cosα=m,sinαcosα=n,试确定mn的关系
已知sinα+cosα=m,sinαcosα=n,试确定mn的关系

已知sinα+cosα=m,sinαcosα=n,试确定mn的关系
(sinα)^2+(cosα)^2=1
即(sinα+cosα)^2-2sinαcosα=1
sinα+cosα=m,sinαcosα=n代入得
m^2-2n=1
m^2=2n+1

sinα+cosα=m,sinαcosα=n
m^2=(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=1+2sinαcosα
n=sinαcosα
所以m^2=1+2n

将1式平方后把2式代入，最后得m^2=1+2n

因为Sin2α + cos2α=1（1） sinαcosα=n（2）
所以将等式sinα +c osα=m两边都平方得Sin2α + cos2α + 2sinαcosα=m2（3）
将（1）（2）代入（3）得：1+2n=m2 所以 n=（m2-1）/2

已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ 已知sinα+cosα=m,(|m| 已知sinα+cosα=m,求sinα-cosα的值,（0度已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β 已知向量m=（cosα,sinα）,n=(cosβ,sinβ),0 已知tanα=m求sinα cosα 已知sinα＋cosα＝m,sinαcosα=m-1,且0 已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=m,且β为第三象限角,则cosβ的值已知sin( 已知sinαcosα 已知sinα*cosα 已知sinα*cosα 已知sinα*cosα 已知sinαcosα 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知sinα+cosα=m,sinαcosα=n,试确定mn的关系已知sinα-cosα=m,求sin∧4α+cos∧4α的值已知sin(α+β)sin(β-α)=m,则(cosα)^2-(cosβ)^2=___ 已知cos^2 α-cos^2β=M那么sin(α+β)sin(α-β)=?