已知sinα+sinβ=m,cosα+cosβ=n 其中mn均为非零常数,求sin(α+β)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:42:36

已知sinα+sinβ=m,cosα+cosβ=n 其中mn均为非零常数,求sin(α+β)
已知sinα+sinβ=m,cosα+cosβ=n 其中mn均为非零常数,求sin(α+β)

已知sinα+sinβ=m,cosα+cosβ=n 其中mn均为非零常数,求sin(α+β)

sinα+sinβ=m
sin^2 α+sin^2 β+2sinα*sinβ=m^2.(1)
cosα+cosβ=n
cos^2α+cos^2β+2cosα*cosβ=n^2.(2)
(1)+(2):
2+2(sinα*sinβ+cosα*cosβ)=m^2+n^2
则cosα*cosβ+sinα*sinβ=cos(α-β)=(m^2+n^2-2)/2.(3)
(2)-(1):
cos(2α)+cos(2β)+2cos(α+β)=n^2-m^2
2cos(α+β)*cos(α-β)+2cos(α+β)=n^2-m^2
则cos(α+β)
=(n^2-m^2)/[2cos(α-β)+2]
=(n^2-m^2)/(m^2+n^2)
则sin(α+β)
=±√[1-cos^2(α+β)]
=±(2mn)/(m^2+n^2)

已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ 已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β 已知向量m=（cosα,sinα）,n=(cosβ,sinβ),0 已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=m,且β为第三象限角,则cosβ的值 已知sin( 已知sinα+cosα=m,(|m| 已知sinα+cosα=m,求sinα-cosα的值,（0度 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知sin(α+β)sin(β-α)=m,则(cosα)^2-(cosβ)^2=___ 已知cos^2 α-cos^2β=M那么sin(α+β)sin(α-β)=? 已知sin(α+β)*sin(β-α)=m,则cosα的平方-cosβ的平方的值 已知sin(α+β)sin(β-α)=m,则cos^2α-cos^2β的值是多少? 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.（1）求证向量a 已知sinα=m sin(α+2β),|m| 已知sin（α+β）sin（α-β）=2m（m≠0）,则cos²α-cos²β等于（） A.-2m B.2m C.-m D.m 已知tanα=m求sinα cosα 已知sinα+sinβ=m,cosα+cosβ=n 其中mn均为非零常数,求sin(α+β) 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 已知sinαsinβ=1/2,求cosαsinβ的范围.