若不论k为何实数,直线y=k(x-1)-k2/4与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点,求a,b,c的值.(a>0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:23:29

若不论k为何实数,直线y=k(x-1)-k2/4与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点,求a,b,c的值.(a>0)
若不论k为何实数,直线y=k(x-1)-k2/4与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点,求a,b,c的值.(a>0)

若不论k为何实数,直线y=k(x-1)-k2/4与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点,求a,b,c的值.(a>0)
联立题上的直线方程与抛物线方程消去y可得
a·x^2+(b-k)·x+(k^2/4+k+c)=0------①
方程只有一解,即△=(b-k)^2-a(k^2+4k+4c)=0
整理,(1-a)·k^2-2(a-2b)k+(b^2-4ac)=0------②
又②对任意k∈R都成立,则各项系数均为0
解得a=1,b=-1/2,c=1/16

求证:不论K为何实数时,直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-1)=o恒过一个定点,并求出此定点坐标. 不论k为何实数,直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0恒过一个定点,求该定点坐标 若不论k为何实数,直线y=k(x-1)-k2/4与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点,求a,b,c的值.(a>0) 求证:不论k为何值时,直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0恒过一定点 求证:不论k为何值时,直线(2k-1)x-(k+2)y-(k-10)=0恒过一定点 求证;不论k为何值,直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0恒过一定点 不论k取何实数,直线(2k-1)x-(k+3)y-k+11=0恒过一定点. 不论实数k取何值时,直线(2k-1)x+2y-4k=0恒过的定点是什么? 不论K为何实数,直线Y=KX+1与曲线X^2+Y^2-2aX+a^2-2a-4=0恒有交点,求实数A的取值范围 不论k为何实数直线y=KX+1与曲线x方加y方-2ax+a方-2a-4=0恒有交点,则实数a的取值范围是 已知直线L:y=Kx+1,圆C:(X-1)^2+(y+1)^2=12 1、证明:不论K为何实数,直线L与圆C总有两个交点,已知直线L:y=Kx+1,圆C:(X-1)^2+(y+1)^2=121、证明:不论K为何实数,直线L与圆C总有两个交点,2、求直线 1.已知一次函数y=(k-3)x+2k-4(1)k为何值时,直线过原点(2)k为何值时,直线交y轴于正半轴(3)是否存在一实数k 使得直线不过第三象限,若存在求出k;若不存在说明理由.2.已知直线l1:y=kx-2k+3 求证:不论k为何值时,方程(x-1)(x-k)=4有两个不相等的实数根 已知方程组x2+y2-2x=0,kx-y-k=0(x,y为未知数),求证:不论K为何实数,方程组总有两个实数解. 求证:不论k为何值,关于x的方程1/2x^2+(2k-1)+5/2k^2-4k+3=0无实数根 帮个忙啦 试证明:不论k为何值,方程2x²-(4k-1)x-k²-k=0 总有两个不相等的实数根. 不论k为何实数,抛物线y=-3分之2(x-k)的平方+k的顶点都在哪里 已知(k+1)x-(k-1)y-2k=0为直线L的方程.求证:不论K取何实数,直线L必过定点,并求出这个定点的坐标.请写出具体过程.