∫ e^(x^1/2)dx 范围0到1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:10:00

∫ e^(x^1/2)dx 范围0到1
∫ e^(x^1/2)dx 范围0到1

∫ e^(x^1/2)dx 范围0到1
做变量代换t=x^(1/2) x=t^2 dx=2tdt
原积分换为∫2te^tdt范围0到1=[2(t-1)e^t](t=1)-[2(t-1)e^t](t=0)=0-(-2)=2

x=t^2则t（0,1）
原式=积分e^td(t^2)=积分2te^tdt=2(e^t-1)t=2e-2

换元法 t = x^(1/2),则有
∫e^(x^1/2)dx
= 2 ∫ e^t d t
= 2 * e^t + c
= 2 * e^(x^(1/2)) + c
然后代入0到1相减，得2e-2

设t=x^(1/2),t^2=x,dx=2tdt。积分e^t*2tdt=积分2td(e^t)=2e-积分e^td(2t)=2e-2积分e^tdt=2e-2[0,1]e^t=2e-(2e-1)=1

∫ e^(x^1/2)dx 范围0到1 一道积分的数学题∫0到1的范围（e^x+e^-x)dx ∫(0到e)(1/x)dx 计算积分∫ e^√ (1-x)dx x范围0到1 ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx ∫（0到1）（x+1）*e^（x²+2x）dx ∫(-1,0)1+x^2dx+∫(0,1)e^(-x)dx到x+x^3/3|(-1,0)-e^(-x)|(0,1)怎么变过来的? ∫sin(ln x)dx 范围1-e 求值 ∫x^2*e^x^2dx求0到1的定积分求定积分∫x*√1+cosx dx 范围从0到2π ∫1到0 x^(2)arctanx·dx/(x^(2)+1)∫2ln2到0 √(e^(x)-1)dx∫e到1/e |lnx|dx∫2/π到0 max﹛sinx,cosx﹜dx∫2/π到0 (x+sinx)/(1+cosx)dx如果觉得 ∫x^4 *e^(-x^2) dx 积分范围从负无穷到正无穷,算出值. 定积分问题∫（1到2的范围）（2^x+x^2)dx∫（1到2的范围）（2^x+x^2)dx ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 求∫ ln（1+X^2）dx ,∫范围是1-e 计算∫1/x(x^2+1)dx ∫范围1到正无穷大求定积分∫x/(x+2)^2dx 范围从-1到1 ∫(1+lnx)/x dx 从 e 积到1