ab/(b-c)(c-a)+bc/(a-b)(c-a)+ac/(a-b)(b-c)怎样化简

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:50:16

ab/(b-c)(c-a)+bc/(a-b)(c-a)+ac/(a-b)(b-c)怎样化简
ab/(b-c)(c-a)+bc/(a-b)(c-a)+ac/(a-b)(b-c)怎样化简

ab/(b-c)(c-a)+bc/(a-b)(c-a)+ac/(a-b)(b-c)怎样化简
ab/(b-c)(c-a)+bc/(a-b)(c-a)+ac/(a-b)(b-c)
=[ab(a-b)+bc(b-c)+ac(c-a)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]
=[ab(a-b)+bc(b-c)-ac(a-b+b-c)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]
=[ab(a-b)+bc(b-c)-ac(a-b)-ac(b-c)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]
=[a(a-b)(b-c)+c(b-c)(b-a)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]
=[(a-b)(b-c)(a-c)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]
=-1

ab/(b-c)(c-a)+bc/(a-b)(c-a)+ac/(a-b)(b-c)
=b/(c-a)(a/(b-c)+c/(a-b))+ac/(a-b)(b-c)
=b/(c-a)((b-a-c)(c-a)/(b-c)(a-b))+ac/(a-b)(b-c)
=b(b-a-c)/(b-c)(a-b)+ac/(a-b)(b-c)
=(b*b-ab-bc+ac)/(a-b)(b-c)
=(b-c)(b-a)/(a-b)(b-c)
=-1