已知函数y=(x+2)/(x^2+x+1)【x>-2】（1）求1/y的取值范围；（2）当x为何值时,y取最大值,最大值为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 17:47:23

已知函数y=(x+2)/(x^2+x+1)【x>-2】（1）求1/y的取值范围；（2）当x为何值时,y取最大值,最大值为多少?
已知函数y=(x+2)/(x^2+x+1)【x>-2】
（1）求1/y的取值范围；（2）当x为何值时,y取最大值,最大值为多少?

已知函数y=(x+2)/(x^2+x+1)【x>-2】（1）求1/y的取值范围；（2）当x为何值时,y取最大值,最大值为多少?
(1)
1/y=(x^2+x+1)/(x+2)
=(x^2+4x+4-3x-3)/(x+2)
=x+2-(3x+3)/(x+2)
=x+2-(3x+6-3)/(x+2)
=x+2+3/(x+2)-3 （当且仅当x+2=3/（x+2）时取等号）
>=2倍根号三减去3
(2)当（1）式取等号时1/y取最小值,即y取最大值
有 x+2=3/（x+2）
解得：x=根号3减2
y最大值为 2/3倍根号3 再加上1

(1)y=(x+2)/(x^2+x+1)
1/y=(x^2+x+1)/(x+2)=[(-3x+3)/(x+2)]+x+2=[(-3x-6+9)/(x+2)]+x+2
=[9/(x+2)]+(x+2)-3≥2√{[9/（x+2)]*(x+2)}-3=2√9-3=6-3=3 此时9/（x+2)=x+2 x=1满足x>-2
所以1/y≥3
(2)因为1/y有最小值为3 此时x=1 Y有最大值为三分之一 此时X=1

已知函数y=1/x+2/(1-x)(0 已知函数y=x-1/2 x∈ 已知函数y={x^2-1,x 已知函数y=-x^3-3x(x^2 已知x>-1函数y=(2x^2+3x+2)/x+1最小值 已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值 已知函数Y=-x+1,(x 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 函数y=2x/x²-x+1（x 已知函数y=2x-1分之x,当y=1时,x= 已知函数y=4x-2/x+1 用含y的代数式表示x 已知函数f(x)=lg(x-x^2),求函数y=f(x^2-1)的定义域 已知2^(x^2+x)≤(1/4)^(x-2),求函数y=2^x-2^(-x)的值域. 已知函数y=2/x,当x 已知函数y=x²-2x-3 已知函数y=(3k-2)/x,当x 已知函数y={4-x^2(x>0),2(x=0),1-2x(x