证明:若a,b>0,则lg(a+b)/2>=(lga+lgb)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:16:39

证明:若a,b>0,则lg(a+b)/2>=(lga+lgb)/2
证明:若a,b>0,则lg(a+b)/2>=(lga+lgb)/2

证明:若a,b>0,则lg(a+b)/2>=(lga+lgb)/2
证:
a,b>0
由均值不等式,得
a+b>2√(ab)
(a+b)/2>√(ab)
lg[(a+b)/2]>lg(√ab)
lg[(a+b)/2]>(1/2)(lga+lgb)
lg[(a+b)/2]>(lga+lgb)/2
不等式成立.

证明:若a,b>0,则lg(a+b)/2>=(lga+lgb)/2 lg(a b) = lg a lg lg(|A|+|B|)/2≥lg(|A|+lg|B|)/2(AB≠0) 求证:lg(|A|+|B|)/2≥lg(|A|+lg|B|)/2(AB≠0) 求证:lg(|A|+|B|)/2≥(lg|A|+lg|B|)/2 (AB≠0) 已知a/lg a=b/lg b = c/ lg c ,证明(a-b)(b-c)(c-a)=0 二元不等式相加会使范围扩大了,但为什么在用综合法证明不等式时可以直接相加?就好像先证明了lg(a+b)/2 > lg(ab)^1/2 lg(c+b)/2 > lg(cb)^1/2 lg(a+c)/2 > lg(ac)^1/2 然后相加证明了 lg(a+b)/2 + lg(c+b)/2 + lg(a+c) 对数已知a,b,x为正数,且lg(bx)lg(ax)+1=0 则a/b的取值范围本人这样解:lg(ax)-lg(bx)=-1-2lg(bx)lg(a/b)=-lg(10+b^2)lg(a/b)=lg(1/(b^2+10)0 用综合法或分析法证明:如果a,b>0,且a≠b,则lg(a+b/2)>lga+lgb/2 -lg(a+b)=lg(a-b). 如果a大于0b大于0,证明lg((a+b)/2)大于等于(lga+ lgb)/2 如果a大于0b大于0,证明lg((a+b)/2)大于等于(lga+ lgb)/2 基本不等式应用的证明问题7若a b c是不全相等的正数,求证:lg((a+b)/2)+lg((b+c)/2)+lg((c+a)/2)>lga+lgb+lgc 求用排序不等式证明一道题已知a b c为三个大于0 的正数 求证 lg((a+b)/2)+lg((a+c)/2)+lg((c+b)/2)>lga +lgb+lgc 若lg(ab)=1,则lg(a²)+lg(b²)等于 关于一道证明题求证:lg(a+b)/2 + lg(b+c)/2+ lg(c+a)/2 >lga+lgb+lgc 是高一学的现在忘了 用综合法或分析法证明:如果a>0,b>0,则lg(a+b/2)≥lga+lgb/2. 若函数a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值等于()A.1 B.lg2 C.0 D.不是与a,b无关的常数