一个多边形,它的外角最多有几个钝角?说说你的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:07:15

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一个多边形,它的外角最多有几个钝角?说说你的理由
首先,先限定研究范围在凸多边形内,最多3个,以正多边形为例,三边形最多是正三边形6个外角(3对互为对顶角)是钝角,而到正四边形外角就变成4个直角,由于正4边行内角和为360°,并且凸多边形没有大于180°的内角,故相应的是钝角的外角也不会超过6个,再向上5及5边行,同理最多也不会超过6个,故最多有六个钝角,若参与凹多边形则会有无数个.

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