{an}为等比数列,a1=1000,q=1/10,设bn=1/n (lga1+lga2+……lgan) 求{bn}的前n项和的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:17:07

{an}为等比数列,a1=1000,q=1/10,设bn=1/n (lga1+lga2+……lgan) 求{bn}的前n项和的最大值
{an}为等比数列,a1=1000,q=1/10,设bn=1/n (lga1+lga2+……lgan) 求{bn}的前n项和的最大值

{an}为等比数列,a1=1000,q=1/10,设bn=1/n (lga1+lga2+……lgan) 求{bn}的前n项和的最大值
an=a1*q^(n-1)=10^(4-n)
那么bn=1/n(lg(a1*a2*...*an))=1/n(lg10^(3+2+1+...+4-n))=1/n*lg10^(n(7-n)/2)=(7-n)/2
令bn=0,得n=7,显然,当n=7或N=6时,{bn}的前n项和的最大,为
(6+5+4+...+1)/2=21/2

令bn=0,得n=7,当n=7或n=6时,{bn}的前n项和的最大,
你是高三的把,这道题我也做过