已知数列{an}是一个以q(q>0)为公比,以a1(a1>0)为首项的等比数列,求lga1+lga2+···+lgan

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:15:37

已知数列{an}是一个以q(q>0)为公比,以a1(a1>0)为首项的等比数列,求lga1+lga2+···+lgan
已知数列{an}是一个以q(q>0)为公比,以a1(a1>0)为首项的等比数列,求lga1+lga2+···+lgan

已知数列{an}是一个以q(q>0)为公比,以a1(a1>0)为首项的等比数列,求lga1+lga2+···+lgan
既然你学了对数,就应该知道这样一个公式
(log(a,b)表示以a为底b的对数)
log(a,b)+log(a,c)=log(a,bc)
同理,log(a,b^n)=log(a,b)+...(共n个)=n*log(a,b)
因为,a2=a1*q,a3=a1*q^2...an=a1*q^(n-1)
所以,lga1+...+lgan
=lg(a1*...*an)
=lg{a1*...*[a1*q^(n-1)]}
=lg{a1^n*q^[n(n-1)]/2}
逆用刚才的公式
=lg(a1^n)+lg{q^[n(n-1)/2}
=n*lga1+[n(n-1)/2]*lgq

已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知数列{an}是一个以q(q>0)为公比,以a1(a1>0)为首项的等比数列,求lga1+lga2+···+lgan 已知数列{an}是一个以q(q>0)为公比,以a1(a1>0)为首项的等比数列,求lga1+lga2+···+lgan 已知数列{an}是一个以为公比Q(Q大于0),以为首项a1(a1大于0)的等比数列,求lga1+lga2+lga3+.+lgan已知数列{an}是一个以Q(Q大于0)为公比,以为首项a1(a1大于0)的等比数列,求lga1+lga2+lga3+.+lgan 数列{an},an>0,如果{an}是一个首项为a,公比为q(o 已知数列{an}的前n项和为sn,通项an满足sn/an-1=q/q-1(q是常数,q>0且q≠1) 求数列{an}的通项公式 已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0 已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0 已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,(1)取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新 已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,(1)取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新 若{an}是一个递增的等比数列,公比为q,则该数列的a?q? 已知数列{an},an>0,它的前n项和记为sn,{an}是一个首项为a,公比为q(q>0)的等比数列,且Gn=a1^2+a2^2+……+ 已知一个等比数列的首项为a1,公比为q取出{an}中的所有奇数项组成一个心得数列已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q:(1)取出{an}中的所以奇数项,组成一个新的数列,这个数列是等比数列 已知数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0).an+1,an-1为下角标(1)设bn=an+1-an(n∈正整数),证明{bn}是等比数列 (2)求数列{an}的通项公式.an+1,an-1为下角标 已知数列{an}为等比数列,a1>1,公比q>0,设数列bn=log以2为底的an,且b1+b2+b6=6,b1b2b3=0……已知数列{an}为等比数列,a1>1,公比q>0,设数列bn=log以2为底的an,且b1+b2+b6=6,b1b2b3=0(1)求{an}的通项公式(2)设{bn+k}前 已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数 (1)求证:数列{an}是等差数列(2已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数(1)求证:数列{an}是等差数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 在数列{An}中,An小于0(n属于正整数),数列{AnAn+1}是公比为q的等比数列,且满足2AnAn+1+An+1An+2>An+2An+3,则公比Q的取值范围?