设an,an+k(k为常数)均为等比数列,若a1=2,Sn是an的前n项和,且K不等于0,则S(3n-1)-bn=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:43:39

设an,an+k(k为常数)均为等比数列,若a1=2,Sn是an的前n项和,且K不等于0,则S(3n-1)-bn=
设an,an+k(k为常数)均为等比数列,若a1=2,Sn是an的前n项和,且K不等于0,则S(3n-1)-bn=

设an,an+k(k为常数)均为等比数列,若a1=2,Sn是an的前n项和,且K不等于0,则S(3n-1)-bn=
设 等比数列an的公比为q
an+k(k为常数)均为等比数列
所以:
Bn=an+k(k为常数) 的公比为:(2q^n+k)/(2q^(n-1) +k)
(2q^n+k)/(2q^(n-1) +k) 为不等于0的常数
即:
(2q^n+k)/(2q^(n-1) +k)
=[q( 2q^(n-1) +k ) +k-kq ] /(2q^(n-1) +k)
=q+ k(1-q)/ (2q^(n-1) +k) 为不等于0的常数
即k(1-q)/ (2q^(n-1) +k)得值与n的值无关
令n=1 k(1-q)/ (2q^(n-1) +k) =1-q (k不等于0)
令n=2 k(1-q)/ (2q^(n-1) +k) = k(1-q)/ (2q +k)
则令:1-q = k(1-q)/ (2q +k) (q不等于0)
得出:q=1
把q=1代入式k(1-q)/ (2q^(n-1) +k) = 0 其值与n的值无关,满足条件
即:bn的公比为:(2q^n+k)/(2q^(n-1) +k)
=q+ k(1-q)/ (2q^(n-1) +k)
=q
=1
即bn=a1+k=2+k
S(3n-1)-bn=2(3n-1)--(2+k)=6n-k

设an,an+k(k为常数)均为等比数列,若a1=2,Sn是an的前n项和,且K不等于0,则S(3n-1)-bn= 已知数列{An]是等比数列.气前n项和为Sn=5^n+k则常数k=? 已知等比数列{an}的前n项和为sn=a^+k,a不等于0.k为常数,则{an}通向公式为 已知数列{An}的前n项和Sn=3^n+k(k为常数),那么下列结论正确的是?A.k为任意实数时,{An}是等比数列B.k=-1时,{An}是等比数列C.k=0时,{An}是等比数列D.{An}不可能是等比数列.(请逐一分析) 设Sn为数列(an)的前n项和,Sn=kn²+n,n∈N*,其中k是常数求an.若a2 a4 a8成等比数列,求k 已知数列{an},其前n项和为Sn,点Pn的坐标(an,Sn),若所有这样的点Pn(n属于N+)都在斜率为K的同一条直线上(常数K不等于O,1):数列{an}是等比数列(1)求证:数列{an}是等比数列(2)设数列{an}的公比 an是等比数列1 Inan是等差数列 2 can an+k an-k均为等比数列上述命题正确的为? 在数列{an}中,其前n项和Sn=3•2ⁿ+k,若数列{an}是等比数列,则常数k的值 为 数列{an}的通项公式an=kXb^n,其中b和k是不为0的常数,试问{an}是不是等比数列? 已知有穷数列an共有2k项(整数k>=2),首项为a1=2设该数列的前n项和为sn且an+1=(a-1)sn+2(n=1,2...,2k-1)其中常数a>1.求证数列an为等比数列 设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈N+,其中k是常数.若对于任意的m∈N+,am,a2m,a4m成等比数列,求k的值. 设Sn为数列{an}的前n项和.Sn=kn的平方+n.求数列{an}的通项an,若成等比数列,求k值…k为常数若a1.a2.a4成等比呢?再求k值 数列{an}的前n项和为Sn=kan+1(k=/1)判断数列{an}是否为等比数列?.可得(an+1)/...数列{an}的前n项和为Sn=kan+1(k=/1)判断数列{an}是否为等比数列?.可得(an+1)/an=k/(k-1)证等比数列吗.若{an}为等比数列k=0时昵? 设{an}是等比数列,有下列四个命题 正确的是(1){an^2}{a2n}是等比数列(2){ln an}成等比数列(3){1/an}{|an|}成等比数列(4){c an}{an加减k}均成等比数列 若正项数列{an}满足条件:存在正整数k,使得an+k/an=an/an-k对一切n属于N*,n大于k都成立,则称数列an为k级等比数列证明,an为等比数列的充要条件是an既为2级等比数列也为3级等比数列 若{an }是首项为1,公比为q的等比数列,前n项和是Sn,是否存在非0常数k,使{Sk+k}仍然是等比数列?如存在,出k;如不存在,说明理由 设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn*2+n,n∈N*,其中k为常数,求a1,an 数列{an}中,Sn=1+Kan(K≠0,K≠1)求证:数列{an}为等比数列