在△ABC中,BC=1,cosB=(2倍根号2)/3,cosA=sinC,求sinA及AC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:11:13

在△ABC中,BC=1,cosB=(2倍根号2)/3,cosA=sinC,求sinA及AC的值
在△ABC中,BC=1,cosB=(2倍根号2)/3,cosA=sinC,求sinA及AC的值

在△ABC中,BC=1,cosB=(2倍根号2)/3,cosA=sinC,求sinA及AC的值
由cosA=sinC,而sinC=sin(180-C)
又在△ABC中,A+B+C=180
即cosA=sin(180-C)
=sin(A+B)
=sinAcosB+sinBcosA
而cosB=(2倍根号2)/3,由(sinB)^2 + (cosB)^2=1易解得sinB=1/3,
故cosA=(2√2)/3 sinA + 1/3 cosA,
化简得cosA=√2 sinA
即(cosA)^2=2(sinA)^2,
所以3(sinA)^2=1,解得sinA=√3 /3
由正弦定理可以得到,
AC/sinB=BC/sinA,
即AC=1×(2√2)/3 ÷ (√3 /3)
=2√(2/3)=(2√6)/3

题目有问题,cosB不可能是2倍根号2!

在△ABC中,BC=1,cosB=(2倍根号2)/3,cosA=sinC,求sinA及AC的值 在△abc中,已知ab=2,bc=4,cosB=2倍根号2/3,求△abc的面积 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC=2:根号3,AB=2倍根号7,求AC,BC的长度,并求sinB,cosB,tanB 在△ABC中,COSA=-5/13,COSB=3/5 1求SINC的值 2设BC=5,求△ABC的面积 在△ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5,(1)求sinC的值(2)设BC=5,求△ABC的面积 在△ABC中,cosA=-5/13,cosB= 3/( 5),(1)求sinC的值 (2)设BC=5,求△ABC的面积 在△ABC中,cosA=-5/13 ,cosB=3/5(1)求sinC的值(2)设BC=5,求△ABC的面积 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC=1:2.求tanB,sinB,cosB. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC=1:2.求tanB,sinB,cosB. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=20,S三角形ABC=3分之100倍的根号3,求SINB.COSB,TANB,的值 在三角形ABC中,3b=2倍根号3asinB,且cosB=cosC,则三角形ABC是 在三角形ABC中,角C=2倍的角A,cosA=3/4,向量BA点乘BC=27/2(1)求cosB的值(2)求边AC的长 在△ABC中,若三边BC、CA、AB满足BC:CA:AB=5:12:13,则cosB=? 在△ABC中,A=30,cosB=2cosB-√3sinC,求证△ABC为等腰三角形 在△ABC中,A=π/4,cosB=(根号10)/10 (1)求cosC (2)设BC=根号5,求AB 在△ABC中,AB=2,AC=3,向量AB*向量BC=1,则BC=问下为什么|AB|×|BC|×cosB=1,再用三角的余弦定理求cosB,最后把两个cosB等一下,这样做是错的,算出来了根号7,而不是根号3 在三角形ABC中cosa+cosb-2倍根号2倍的sina/2xsinb/2=1 判断三角形的形状写出过程谢谢 做三角函数的卷子时有几题不会做,能有解题思路更好,1、在△ABC中,角A B C的对边分别为a b c ,且bcosC=3acosB-c·cosB(1)求cosB (2)若向量BA乘以向量BC=2 b=2倍根号2 求a和c2、在△ABC中,若b²sin²C+c