请问一道数学题.要用韦达定理解决`~韦达定理.我基本没懂过.这道题如果不用韦达定理...我会做..但要用韦达定理...TAT已知方程5（X的平方）+KX-6=0的一个根为2,求K和另一个根.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:57:01

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请问一道数学题.要用韦达定理解决`~
韦达定理.我基本没懂过.这道题如果不用韦达定理...我会做..但要用韦达定理...TAT
已知方程5（X的平方）+KX-6=0的一个根为2,求K和另一个根.

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设另一根是x1
由韦达定理得到:
x1+2=-k/5
2x1=-6/5
x1=-3/5
代入
x1+2=-k/5
-3/5+2=-k/5
k=-5(-3/5+2)
=-7
所以
k=-7,另一根是:x1=-3/5

x1+x2=-k x1*x2=-6 x1=2 所以x2=-3 k=1

对于一元二次方程a（X的平方）+bX+c=0，有x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
所以对于方程5（X的平方）+KX-6=0，有
x1+x2=-k/5，x1*x2=-6/5
又因为x1=2,所以x2=-3/5
所以2-3/5=-k/5,即k=-7

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